Pri poskusu, ko kapljico olja s prostornino 1,0 mm3 kanemo na gladino vode v kopalni kadi, ugotovimo da se olje razleze skoraj po celi površini polovice kvadratnega metra.

Ocena za velikost molekule olja je 2,0 nm. Velikost molekul je zelo majhna, ko bi jih postavili 500 tisoč eno poleg druge, bi bila celotna dolžina en milimeter. Ocenimo še maso molekule olja. Masa kapljice olja je enaka 9,0 . 10-7 kg, ko upoštevamo, da je gostota olja je 900 kg/m3. Število molekul olja N, ki so v madežu razporejene druga ob drugi, lahko izračunamo:

Maso molekule olja mo dobimo tako, da maso kapljice olja m delimo z številom molekul N.

]]>

,


kjer je h Planckova konstanta. Za foton je zveza med njegovo energijo W in gibalno količino p linearna:
kjer je c hitrost svetlobe Tudi elektroni kot delci z maso z uklon Uklon elektronov, kot delcev z maso, kaže tudi njihove valovne lastnosti. Gibajoči se elektron v kvantni fiziki opišemo z valovno enačbo. Za delce z maso zveza med kinetično energijo in gibalno količino ni linearna:

,


, zato je valovna enačba za elektrone v curku drugačne oblike kot za fotone. Leta 1926 jo je izpeljal E. Schroedinger.
V enačbi je i imaginarna enota. Amplituda A je kompleksno število. Verjetnost, da najdemo elektron v določenem delu prostora ΔV je enaka produktu kvadrata valovne funkcije in velikosti prostora ΔV. Elektron je v atomu v vezanem stanju, v atomu ga obravnavamo s stoječim valovanjem. Prostoru z veliko verjetnostjo prisotnosti elektrona rečemo orbitala. Tako kot pri napeti struni, ko so možne samo izbrane frekvence, ima tudi elektron v atomu natančno določena enoelektronska energijska stanja, ki jih opišemo s štirimi kvantnimi števili. Elektroni se razporedijo tako, da zasedajo mesta z najnižjimi možnimi energijami .Glavno kvantno število n (n = 1,2,3…) opredeljuje energijo atoma. Orbitale z enakim glavnim kvantnim številom sestavljajo lupino. Stransko kvantno število l (s,p,d) opredeljuje vrtilno količino. Orbitale z enakim stranskim kvantnim številom sestavljajo podlupino. Magnetno kvantno število m (-l m l ) določa orientacijo vrtilne količine v prostoru glede na zunanje magnetno polje. Kvantno število, ki določa spin elektrona ima dve vrednosti. Skica prikazuje verjetnostno porazdelitev elektrona v vodikovem atomu v osnovnem in vzbujenem stanju. Izključitveno načelo ne dovoljuje obstoja dveh ali več enoelektronskih stanj s popolnoma enakimi kvantnimi števili. Primer: Enoelektronska stanja osmih elektronov kisikovega atoma v osnovnem stanju so: n = 1, l =s, m = 0, spin = ½, -½ dva elektrona n = 2, l =s, m = 0, spin = ½, -½ dva elektrona l =p, m = -1, spin = ½, -½ dva elektrona l =p, m = 0, spin = ½, -½ dva elektrona Krajše: 1s22s22p5]]> 12C]]> 1H]]> 1H]]>
Obročasta elektroda zaradi manjše kinetične energije po trku lahko zajame večje število elektronov. Pri nadaljnjem povečevanju anodne napetosti opazimo še več porastov toka kot posledico neprožnih trkov. Ko preseže anodna napetost 25 V, je povečanje električnega toka še izrazitejše. Atomi helija se ob trkih z tako pospešenimi elektroni ionizirajo, tako v plinu nastajajo dodatni nosilci električnega toka. Ion helija in elektron nista več vezana med seboj. Energije, ki so potrebne, da helijev atom prehaja med osnovnim in določenim vzbujenim stanjem ali med vzbujenimi stanji ponazorimo z energijskim spektrom atoma. Pri energijah nad ionizacijsko energijo atoma so možna katerakoli energijska stanja, medtem ko so energije vzbujenih stanj diskretna. Energijske spremembe med stanji atoma so natanko določene. Energijo za prehode v višja stanja atom lahko prejme s trki ali s svetlobo, pri prehodih v nižja in osnovno stanje pa energijo atom oddaja s svetlobo kot črtasti spekter. Energijska lestvica stanj atoma vodika se konča pri ionizacijski energiji Wi, ki je enaka 13,6 eV. Vsa energijska stanja atoma vodika lahko določimo z enačbo:

Kjer je Wi ionizacijska energija atoma, , n je katerokoli naravno število. Pri n je ena, dobimo za W1 vrednost nič, ki predstavlja energijo osnovnega stanja. Primer: Atom vodika preide iz drugega (n = 3) v prvo vzbujeno stanje. Določimo pripadajočo valovno dolžino izsevane svetlobe.


Valovna dolžina oddane svetlobe je 650 nm. Celotna energija elektrona v atomu je vsota njegove kinetične in potencialne energije. Dogovor je, da je potencialna energija elektrona enaka nič, ko je elektron zelo daleč od jedra, ko je atom ioniziran. Celotna energija oddaljenega in mirujočega elektrona je tako enaka nič, namesto 13,6 eV. Z dogovorom se energijska lestvica stanj vodikovega atoma dvigne, enačba za stanja atoma vodika se poenostavi:
Energija osnovnega stanja atoma vodika je pri novi energijski lestvici enaka -13,6 eV.]]>
kjer je je ΔW energijska razlika W2 – W1 med stanjema atoma. Atom v vzbujenem stanju v zelo kratkem času sam od sebe preide nazaj v osnovno stanje z emisijo fotona enake frekvence v poljubni smeri in s poljubno fazo. Govorimo o spontani emisiji. Stimulirana emisija nastane, ko emitiran foton vpliva na drug vzbujen atom v plinu, tako da ga vzpodbudi k izsevanju fotona enake frekvence v isti smeri in z enako fazo. Nekateri atomi imajo lastnost, da imajo vzbujeno stanje v bližini drugega, časovno daljšega vzbujenega stanja. Z možnostjo polnjenja tega stanja z močnim svetlobnim curkom – optičnim pumpanjem – dosežemo, da število vzbujenih stanj atomov preseže število osnovnih stanj. S stimulirano emisijo tako dosežemo svetlobno ojačenje. Napravo, ki uporablja opisani proces, imenujemo laser. Za prikaz pojavov uklona in interference enobarvne svetlobe se običajno uporablja helij – neonski laser. Električni tok, ki teče skozi cev z mešanico plinov helija in neona, vzbuja atome helija. Vzbujeni atomi helija ob trkih predajo svojo energijo atomom neona. Iz tako vzbujenega stanja atomi neona s stimulirano emisijo svetlobe preidejo v nižje vzbujeno stanje in nato postopoma spontano nazaj do osnovnega stanja. Na konceh cevi sta postavljeni vzporedni zrcali, med katerima se emitirana svetloba atomov neona odbija sem ter tja, da se doseže čim večje število vzbujenih atomov in s tem oddani svetlobni tok. Primer: Valovna dolžina svetlobe He – Ne laserja je 633 nm, svetlobni tok, ki ga laser oddaja je enak 1,0 mW. Določimo število fotonov, ki zapustijo laser v eni sekundi.



Število fotonov je enako 3,4 . 1015.]]>
Primer: Elektrone pospešimo z anodno napetostjo 60 kV. Kolika je mejna valovna dolžina rentgenske svetlobe, ko se vsa kinetična energija elektrona spremeni v sevanje.

Valovna dolžina rentgenskega sevanja je 0.02 nm. Črtasti del spektra rentgenske svetlobe je posledica prehodov med vzbujenimi stanji atomov anode, ki jih pospešeni elektroni ionizirajo.]]> -15 eVs.]]>