Primer: Lomni količnik zrak – steklo je 1,5. Določimo hitrost svetlobe v steklu.

Hitrost svetlobe v steklu je 2 . 108 m/s. Običajno so v tabelah navedeni lomni količniki za posamezne prozorne snovi: lomni količnik stekla, lomni količnik vode itd. S tem je mišljeno, da je hitrost vpadle svetlobe enaka hitrosti svetlobe v praznem prostoru (zraku). Lomni količnik pri prehodu svetlobe iz ene prozorne snovi v drugo pa moramo posebej določiti. Primer: Določimo lomni količnik voda – steklo. Lomni količnik za steklo je 1,5, lomni količnik za vodo je 1,33.







Lomni količnik voda steklo je 1,13. Polkrožno stekleno ploščo uporabimo tudi za opazovanje prehoda svetlobnega curka iz stekla v zrak. Svetlobni curek usmerimo na polkrožni del plošče. Pri prehodu curka v steklo se mu smer ne spremeni, ker nanjo pade pravokotno. Lomni kot prehoda curka iz stekla v zrak je tokrat večji od vpadnega, curek se lomi od vpadne pravokotnice. Ko vpadni kot povečujemo, se toliko bolj povečuje lomni kot. Lomni količnik steklo – zrak lahko izrazimo z lomnim količnikom zrak – steklo:

Lomni količnik steklo – zrak je 0,67 Nad določenim vpadnim kotom loma ne opazimo več, svetlobni curek se v celoti odbije na meji steklo – zrak. Pojavu rečemo popolni odboj. Primer: Določimo mejni kot popolnega odboja za steklo z lomnim količnikom 1,5. Pri mejnem kotu popolnega odboja je lomni kot enak 900.

Mejni kot popolnega odboja steklo – zrak je 420.]]> 0]]> 0]]> 0]]>


Iz enačb eliminiramo x,

Vzporedni premik je sorazmeren debelini plošče, odvisen od vpadnega kota α in od lomnega kota β prozorne snovi, skozi katero potuje svetloba. V zbirkah fizikalnih enačb je kot β nadomeščen z lomnim količnikom dane snovi. Primer: Svetlobni curek pade na stekleno ploščo debeline 2 cm pod kotom 60 stopinj. Določimo vzporedni premik. Lomni količnik zrak steklo je 1,5. Kot β izračunamo iz lomnega zakona



Kot β je enak 35 stopinj. Uporabimo enačbo za vzporeden premik

Vzporedni premik je enak 1,0 cm. Optična prizma je telo iz prozorne snovi katerega dve sosednji ravni mejni ploskvi oklepata določen kot. Imenujemo ga lomeči kot, znak γ. Svetlobni curek usmerimo na optično prizmo. Curek se pri prehodu skoznjo lomi dvakrat in se odkloni od prvotne smeri. Odvisnost vzporednega premika opišimo z enačbo Pri prehodu v optično prizmo označimo vpadni kot α1, lomni kot β1, pri prehodu iz nje pa vpadni kot β2 in lomni kot α2. Iz lastnosti trikotnikov ΔABC in ΔABD na skici ugotovimo, da je kot odklona ε enak
in lomeči kot γ enak
Za kot odklona ε svetlobnega curka pri prehodu skozi optično prizmo velja enačba
Z merjenjem odklona svetlobnega curka pri različnih vpadnih kotih ugotovimo, da je odklon najmanjši, ko je kot α1 enak kotu α2. Rečemo, da je prehod curka simetričen. Zanj veljata enačbi:

Primer: Steklena optična prizma z lomečim kotom 600 ima lomni količnik 1,5. Kolik je kot odklona svetlobnega curka pri simetričnem prehodu. Določimo najprej vpadni kot α iz enačbe za lomni zakon.

Vpadni kot α je enak 490. Kot odklona svetlobnega curka ε je enak 380. Naj bo lomeči kot optične prizme majhen. Tedaj v enačbi za lomni zakon namesto razmerja sinusov vpadnega in lomnega kota računamo kar z razmerjem samih kotov.



Odklon svetlobnega curka je potem enak

Kota odklona svetlobnega curka in lomečega kota optične prizme sta sorazmerna. Na optično prizmo pošljemo curek bele svetlobe. Opazujmo odklonjeni curek v večji oddaljenosti od prizme. Opazimo mavrico. Belo svetlobo sestavljajo barve z različnimi valovnimi dolžinami, lomni količniki posameznih valovnih dolžin pa so različni. Govorimo o razklonu bele svetlobe.
 ]]> 0]]> 0]]> 0]]> 1 in r2. Obravnavamo le prehode svetlobe skozi tanke leče, kar pomeni, da je debelina leče majhna v primerjavi s krivinskima polmeroma. Širino svetlobnega snopa po potrebi omejimo z zaslonko, da so vpadni in lomni koti svetlobnih curkov majhni. Konveksna leča iz stekla vzporedne curke svetlobe zbere v točki. Množica točk določa goriščno ravnino. Točko na optični osi imenujemo gorišče leče. Svetlobo lahko pošljemo skozi lečo tudi v nasprotni smeri, leča ima torej dve gorišči. Razdalja gorišča od leče je goriščna razdalja. Konkavna leča iz stekla vzporedne curke svetlobe razprši. Curki, vzporedni optični osi se pri prehodu lomijo tako, kot bi izhajali iz točke na optični osi. Imenujemo jo gorišče konkavne leče. Presek leče si predstavimo z nizom optičnih prizem, katerih lomeči kot se veča z oddaljenostjo od optične osi. Pri tankih lečah tangens in sinus kota pri razmerju dolžin nadomestimo s kotom samim. Odklon curka izrazimo z goriščno razdaljo in razdaljo curka od optične osi:

Za odklon skozi izbrano optično uporabimo enačbo:


Določimo γ(h). Iz skice preberemo, da je


Sledi:



Goriščna razdalja leče je odvisna od lomnega količnika prozorne snovi in obeh krivinskih polmerov. V enačbi so krivinski polmeri vbočenih mejnih ploskev leč negativni. Pri ravni mejni ploskvi je izraz 1/r enak nič. Primer: Konveksna leča iz stekla z lomnim količnikom 1,5 ima prvo mejno ploskev izbočeno s krivinskim polmerom 15 cm in drugo mejno ploskev vbočeno s krivinskim polmerom 30 cm. Določimo goriščno razdaljo leče.



Goriščna razdalja leče je 60 cm.
  ]]> Realna slika pri konveksni leči
Plamen sveče – predmet preslikamo z konveksno lečo na oddaljen zaslon. Na zaslonu opazimo povečano in obrnjeno sliko plamena. Premikajmo lečo naprej proti zaslonu. V določeni legi spet opazimo na zaslonu sliko plamena, obrnjeno, a pomanjšano. Določimo zvezo med oddaljenostjo predmeta od leče a, oddaljenostjo slike od leče b in njeno goriščno razdaljo f. Pri določanju zveze med a, b in f zapišemo najprej sorazmerje stranic paroma podobnih trikotnikov ΔA1B1C1 in ΔA2B1C2

nato pa še sorazmerje stranic paroma podobnih trikotnikov ΔA2C2F in ΔB1B2F

Izenačimo desni strani enačb

Enačbo uredimo:

Zvezo med a, b in f običajno zapišemo v obliki:


Primer: Razdalja med plamenom sveče in zaslonom je 2,0 metra. Določimo lego konveksne leče z goriščno razdaljo 25 cm, da dobimo na zaslonu ostro sliko plamena sveče. Uporabimo enačbi:


Iz prve enačbe izrazimo a in ga vstavimo v drugo enačbo in jo uredimo.

Kvadratna enačbo za b ima dve realni rešitvi pri pogoju, da je d večja od 4f. Za podatke iz obravnavanega primera sta razdalji leče od plamena sveče enaki 0,3 metre in 1,7 metra. Navidezna slika pri konveksni leči
Ko je razdalja predmeta manjša od goriščne razdalje konveksne leče, je slika predmeta navidezna. Na milimetrski papir načrtamo predmet v obliki puščice. Puščico pogledamo skozi lečo. Opazimo povečano, pokončno sliko. Milimetrski papir nam omogoči določiti povečavo leče, to je razmerje med velikostjo slike in velikosti predmeta. Primer:
Konveksna leča ima goriščno razdaljo 12 cm. List papirja s tekstom je oddaljen 8 cm od leče. Kolika je velikost črk slike teksta, če so črke teksta velike 4 mm. Najprej določimo oddaljenost slike teksta od leče

Oddaljenost slike teksta od leče je - 24 cm. Negativni predznak v računu pomeni, da je slika navidezna.

Velikost črk navidezne slike teksta je 12 mm. Navidezna slika pri konkavni leči Na milimetrski papir načrtamo predmet v obliki puščice. Puščico pogledamo skozi konkavno, razpršilno lečo. Slika je pokončna, pomanjšana. Slika predmetov pri konkavni leči je vedno navidezna in pomanjšana Primer:
S konkavno lečo, ki ima goriščno razdaljo 25 cm, gledamo okno, ki je od leče oddaljeno 1.0 m. Določimo oddaljenost slike okna od leče in razmerje med velikostjo slike okna in oknom.

Oddaljenost slike okna od leče je 20 cm. Slika okna je 5 krat manjša od velikosti okna. Sestavljene leče – lečje
Na skupni optični osi lahko združimo več leč. Dobimo lečje. Goriščna razdalja lečja je odvisna od goriščnih razdalj posameznih leč in njihove medsebojne razdalje. Določimo goriščno razdaljo lečja f, ki ga sestavljata dve tanki konveksni leči z goriščnima razdaljama f1 in f2, postavljeni ena ob drugo. Ko je točkasto svetilo v gorišču prve leče F1, lečje preslika svetlobni snop v gorišče druge leče F2. Za preslikavo velja enačba

Ko za a v enačbo vstavimo f1 in f2 za b, dobimo iskano zvezo

Obratna vrednost goriščne razdalje lečja je enaka vsoti obratnih vrednosti goriščnih razdalj posameznih leč.]]>