Zgledi uporabe zvez med kotnimi funkcijami

Pokažimo, kako nam koristijo izpeljane zveze med kotnimi funkcijami.

Ne da bi nam bilo treba vedeti, koliko meri kot, o katerem je v nalogi govora, lahko iz ene od vrednosti njegovih kotnih funkcij izračunamo ostale tri.

Naj bo kot α oster kot, za katerega je . Potem izračunamo . Zato je .

Iz sinusa in kosinusa zlahka izračunamo tg α .

Nazadnje pa še ctg α = 1/tg α = 2√2. (Lažje je poiskati obratno vrednost predzadnjega ulomka za tg α.)

Če bi bila podana vrednost funkcij tangens ali kotangens, bi nam koristili še dve drugi zvezi, ki ju bomo izpeljali za radovednejše med vami, nalogo pa lahko rešimo tudi s sistemom dveh enačb z dvema neznankama.
Interaktivno besedilo I

Zvezi, ki v tem primeru koristita, sta

1+tg2 α in 1+ctg2 α

Izpeljali bomo samo prvo in to s pomočjo prej spoznanih formul:

1+tg2 α.

Drugo zvezo izpelji sam.