V tem poglavju bomo števila nadomestili s spremenljivkami, ki jih bomo označevali z a, b, c, x, y ... Da pri računanju ne bi naleteli na težave (korenjenci korenov sodih stopenj morajo namreč biti le nenegativna števila), bomo že na začetku privzeli, da so števila a, b, c, x, y ... nenegativna. Seveda pa se s koreni lihih stopenj, kjer so korenjenci negativna števila, računa povsem enako, kot bomo prikazali s spodnjimi zgledi.
Poenostavimo izraza:


Pri poenostavljanju izrazov s koreni višjih stopenj se najprej poskusimo znebiti večkratnih korenov v posameznih faktorjih. Pred množenjem poskusimo vsak faktor poenostaviti bodisi z množenjem potenc pod korenom bodisi s krajšanjem korenskega in potenčnega eksponenta. Korene višjih stopenj zmnožimo ali delimo med seboj tako, da jih razširimo na skupni koren in faktorje med seboj zmnožimo.

