Stran 3

Kdaj so vektorji med seboj (ne)odvisni ?

Povejmo najprej preprosto: vektorji so linearno odvisni, če lahko vsaj enega od njih izrazimo s preostalimi. Če na primer vemo, da je $\vec a=2\vec b-3\vec c$ , nam je vektor $\vec a$ očitno uspelo izraziti z vektorjema $\vec b$ in $\vec c$ , zato so vektorji $\vec a$ , $\vec b$ in $\vec c$ med seboj linearno odvisni.

Vektorji $\vec a_1,\ ...,\ \vec a_n$ so linearno odvisni, če lahko vsaj enega izmed njih izrazimo z linearno kombinacijo vseh drugih, npr.:

$\vec a_1=l_2\vec a_2+l_3\vec a_3+...+l_n\vec a_n$ oziroma

$\vec a_1-l_2\vec a_2-l_3\vec a_3-...-l_n\vec a_n=\vec 0$ .