Stran 19

Krajevni vektor razpolovišča S daljice AB izračunamo kot:

Primer: določi razpolovišče S daljice AB s krajiščema A(–4, 1) in B(5, 3), kot kaže zgornja slika.

Uporabimo izpeljano formulo: $\vec r_S=\frac{1}{2}(\vec r_A+\vec r_B)=\frac{1}{2}((-4,\ 1)+(5,\ 3))=\frac{1}{2}(1,\ 4)=(\frac{1}{2},\ 2)$ .

Ker se koordinati točke ujemata s komponentama njenega krajevnega vektorja, je razpolovišče daljice AB v točki $S(\frac{1}{2},\ 2)$ . Preveri, ali se rezultat ujema s prikazom točke S na sliki.

Težišče trikotnika

Tako kot je razpolovišče daljice na neki način težišče dveh točk(obeh krajišč daljice), sedaj iščemo točko, ki bo uravnotežila tri oglišča trikotnika.

Formula, ki jo iščemo, je posplošitev formule za razpolovišče daljice iz dveh točk na tri točke sistema.

Interaktivno besedilo I

Krajevni vektor težišča T trikotnika ABC izračunamo kot: