1. Če za notranje kote trikotnika velja α : β : γ = 1 : 2 : 3, potem koti merijo 20º, 40º in 60º.
Pravilno
Napačno
To pa ne bo držalo! Vsota notranjih kotov mora biti 180º.
Odlično! Vsota notranjih kotov mora biti 180º.
2. Dan je pravokotni trikotnik. Če s S označena točka na hipotenuzi predstavlja vrh enakokrakega trikotnika ASC, tedaj je α = β. (Točka S na apletu je premična. Tako lahko vidiš, da pravilo velja za poljuben pravokotni trikotnik, če le točka S ustreza zapisanemu pogoju.)
Pravilno
Napačno
Odlično!
Kota sta enako velika, saj je točka S, ki je enako oddaljena od oglišč A in C, obenem tudi središče pravokotnemu trikotniku očrtane krožnice (ker leži na presečišču simetrale stranice CA in hipotenuze) in je torej d(A,S) = d(B,S) = d(C,S) = a. Od tod vidimo, da je trikotnik BCS enakokrak. Njegova osnovnica je stranica BC, kota ob njej α in β pa sta skladna.
To pa ne bo držalo!
Kota sta enako velika, saj je točka S, ki je enako oddaljena od oglišč A in C, obenem tudi središče pravokotnemu trikotniku očrtane krožnice (ker leži na presečišču simetrale stranice CA in hipotenuze) in je torej d(A,S) = d(B,S) = d(C,S) = a. Od tod vidimo, da je trikotnik BCS enakokrak. Njegova osnovnica je stranica BC, kota ob njej α in β pa sta skladna.