V obrazcu za skalarni produkt upoštevaj, da je
, poenostavi obrazec in izrazi dolžino vektorja
.
, poenostavi obrazec in izrazi dolžino vektorja
. Povzemimo.
Kot med vektorjema izračunamo s formulo:
.Dolžino vektorja izračunamo takole:

POZOR! Bolje je, da formule za računanje dolžine vektorja ne zapisujemo v obliki
, saj nepremišljeno korenjenje desne strani enakosti vodi v velik nesmisel, da je namreč
. Enakost je nesmiselna, saj je na levi strani realno število, na desni pa vektorska količina.
, saj nepremišljeno korenjenje desne strani enakosti vodi v velik nesmisel, da je namreč
. Enakost je nesmiselna, saj je na levi strani realno število, na desni pa vektorska količina.
upoštevamo, da je
, dobimo
. Torej je
, iz česar pa sledi, da je
, kar je iskana formula za dolžino vektorja.