Izračunaj stranico b v trikotniku, če je a=10, c=15, kot β=40°.
Rešitev
Od prej zapisanih možnosti uporabimo drugi zapis kosinusnega izreka. Ko vstavimo podatke, dobimo:
, iz česar sledi, da je stranica b, zapisana na dve decimalni mesti, enaka
Rešimo nalogo, ki smo jo že srečali v poglavju o skalarnem produktu.
Izračunaj dolžino vektorja
, če vektor
meri 2 enoti, vektor
1 enoto, kot med vektorjema
in
pa meri 45°.
Rešitev
Ker vektorji
,
in
tvorijo trikotnik, v katerem sta
in
znani stranici, kot, ki meri 45°, pa je ravno kot med njima, lahko tretjo stranico izračunamo z uporabo kosinusnega izreka in sicer takole:

Če boš pogledal v ustrezno poglavje, boš videl, da se pravkar dobljena rešitev seveda ujema s tisto od zadnjič, kar pomeni, da več matematičnega znanja daje več svobode v načinu reševanja.