Opisan računski postopek je precej dolg, ima pa še eno pomembno pomanjkljivost: uporaben je le v primerih, ko je kot α oster. Da smo izračunali stranico a, smo potrebovali 4 računske korake, kar pomeni 4 zaokroževanja vmesnih rezultatov in zato nenatančen končni rezultat.
Veliko bolje je, da vse štiri zapise strnemo v enega. To dosežemo tako, da v zadnji izraz za a vstavljamo vse prej izpeljane zveze, dokler ni a izražen le s podatki b, c in α.
Če dobljen izraz za stranico a kvadriramo, dobimo izrek, ki smo ga iskali:
.Izpeljani zvezi rečemo kosinusni izrek. Zakaj, verjetno ni treba razlagati. :)

