Pri računanju upoštevamo distributivnost in homogenost skalarnega produkta, kar pomeni, da množimo vsak člen z vsakim in pri tem skalarje sproti prenašamo na začetek vsakega člena. Tako dobimo:

.

Zdaj upoštevamo, da je skalarni produkt pravokotnih vektorjev 0 in da je produkt vektorja samega s seboj enak kvadratu njegove dolžine. Iz prejšnjega sledi:

.

2. Izračunaj dolžino vektorja , če je in kot med vektorjema in meri 45°.

Pri reševanju te naloge se spomnimo na obrazec za dolžino vektorja, ki pravi, da je , pa tudi brez distributivnosti in definicije skalarnega produkta ne bo šlo.

.

Po vstavljanju podatkov sledi izračun:

.