Poglejmo si lastnosti inverzne funkcije in njen graf.
Ali je tudi inverzna funkcija bijektivna?
Za funkcijo f(x)=x+1 smo prej našli njeno inverzno funkcijo f –1(x)=x–1.
Skušaj poiskati inverzno funkcijo še funkciji h(x)=2x+3. Katero funkcijo dobiš?
Nariši grafa funkcije f(x) in njej inverzne funkcije v isti koordinatni sistem. Enako naredi za funkcijo h(x).
Odpri si obe sliki grafov funkcij in njihovih inverznih funkcij zgoraj.
Opazuj lego grafov. Kaj opaziš?
Črtkana premica na obeh slikah je simetrala lihih kvadrantov s predpisom y=x. Kakšna je lega grafov glede na to simetralo?
Kje se sekata grafa funkcije h(x) in h–1(x)? Potrdi z računom.
Opazuj lego grafov. Kaj opaziš?
Črtkana premica na obeh slikah je simetrala lihih kvadrantov s predpisom y=x. Kakšna je lega grafov glede na to simetralo?
Kje se sekata grafa funkcije h(x) in h–1(x)? Potrdi z računom.
, ki je spet linearna funkcija.