Linearna kombinacija vektorjev in baza

V tem poglavju se bomo naučili, kdaj so vektorji "neodvisni" drug od drugega. Včasih taki vektorji tvorijo bazo – osnovo vektorskega prostora.

Kombinirajmo vektorje!

Za mnoge od vas je pojem kombiniranja tesno povezan z oblačili in modnimi dodatki: k prvemu še malo drugega, pa tretjega ...

Tudi vektorje (linearno) kombiniramo tako, da vzamemo malo prvega vektorja, dodamo še malo drugega, pa tretjega itd. To dosežemo tako, da vektorje pomnožimo s primernimi skalarji in nato vse take zmnožke seštejemo. Primer takega zapisa je $2\vec a-3\vec b+7\vec c$ , ki predstavlja linearno kombinacijo vektorjev $\vec a$ , $\vec b$ in $\vec c$ .