Preštejmo še število diagonal v n-kotniku. Začnimo s petkotnikom.
Iz točke P1 lahko potegnemo dve diagonali ( v P3 in P4, ki sta nesosedni oglišči ). Iz P2 lahko tudi potegnemo dve diagonali ( v oglišči P4 in P5). Prav tako tudi iz preostalih treh oglišč narišemo po dve diagonali. To pomeni, da lahko iz vsakega oglišča potegnemo tri diagonale manj, kot je število oglišč ( v primeru petkotnika iz vsakega oglišča lahko potegnemo 5-3 = 2 diagonali). Iz slike vidimo, da na tak način vsako diagonalo štejemo dvakrat. (diagonala P1P3 je ista kot diagonala P3P1, diagonala P1P4 je ista kot diagonala P4P1,... ). Vseh oglišč je v petkotniku 5. Izračunajmo (lahko tudi prešteješ) število diagonal .

