Kam vodijo vektorji?

Do katerih točk vodijo naslednji krajevni vektorji? Zapiši koordinate teh točk.

Ker se zapisa točke in njenega krajevnega vektorja v obliki urejenega para povsem ujemata, se zapise zadnjih treh vektorjev najprej splača spremeniti v drugo obliko. Potem nastali pari kažejo točke, do katerih segajo dani krajevni vektorji. Torej:

Računanje z vektorji, podanimi s komponentami
Od zdaj naprej bomo vsak vektor zapisali v obliki urejenega para komponent, npr. . Naša naloga je izpeljati pravila za računanje z vektorji v takem zapisu. Pa začnimo.
Seštevanje in odštevanje vektorjev
Recimo, da poznamo dva vektorja: in . Kako bi v tem primeru izračunali njuno vsoto in razliko

Pravilo za seštevanje in odštevanje vektorjev v komponentnem zapisu je zelo enostavno: vektorja seštejemo (odštejemo) tako, da seštejemo (odštejemo) istoležne komponente, kar pomeni prvi komponenti posebej in drugi komponenti posebej. Rezultat spet podamo v obliki urejenega para, saj sta vsota in razlika vektorjev znova vektor. Torejvelja.

.

Da izpeljemo pravilo za seštevanje in odštevanje dveh vektorjev v komponentnem zapisu, moramo zapisa spremeniti v linearni kombinaciji baznih vektorjev in , računati "po starem načinu" in dobljeno linearno kombinacijo spremeniti v urejen par komponent: