Lastnosti potenčnih funkcij z negativnim celim eksponentom

Postal si že pravi mojster za potenčne funkcije. Sedaj boš svoje znanje razširil na potenčne funkcije f(x)=xn z negativnim celim eksponentom, kjer je .

Podobno kot zgoraj lahko na sliki spodaj spreminjaš vrednost eksponenta. Ob tem se ti izrisuje ustrezen graf potenčne funkcije.

Poskusi sam
Najprej opazuj oblike grafov pri spreminjanju eksponenta od –1 do –7.

Kaj se dogaja z grafi funkcij v bližini koordinatnega izhodišča? Zakaj?


Vidimo, da se grafi funkcij v okolici koordinatnega izhodišča zelo strmo dvigajo in približujejo k ordinatni osi, ki je nikoli ne dosežejo. Pravimo, da imajo funkcije pri x=0 pol, ker tam niso definirane.

Opazuj, kaj se dogaja z vrednostmi funkcij, daleč oddaljenih stran od koordinatnega izhodišča.


Pri naravnih eksponentih smo ugotovili, da imamo dve skupini potečnih funkcij v odvisnosti od eksponenta. Ali kaj podobnega velja tudi tukaj?

Opazuj grafe funkcij z negativnim sodim eksponentom. Katere skupne lastnosti opaziš?

V katerih lastnostih se razlikujejo grafi potenčnih funkcij z negativnim sodim eksponentom od tistih z lihim eksponentom?

Da boš imel boljši pregled nad svojim pridobljenim znanjem o potenčnih funkcijah z negativnim celim eksponentom, si še enkrat preberi njihove lastnosti in oglej grafe posameznih funkcij.