Kosinusni izrek in računanje kotov

Do zdaj smo pokazali, kako kosinusni izrek uporabljamo za računanje stranic trikotnika. Koristi nam pa lahko še drugače: če poznamo vse tri trikotnikove stranice, lahko izračunamo katerega koli od trikotnikovih notranjih kotov.

Zapiši kosinusni izrek za računanje stranice a in poskusi izraziti faktor, ki vsebuje kot α, se pravi, izrazi cos α.

Začnimo s kosinusnim izrekom za stranico a. Celoten člen, ki vsebuje , prenesemo na levo stran enakosti, nakar opravimo samo še potrebno deljenje, pa je. V praksi to zgleda takole:

,

,

.

Če poznamo vse tri trikotnikove stranice, lahko s kosinusnim izrekom izračunamo katerega koli od notranjih kotov trikotnika, npr.:

.
Podobna izraza bi dobili tudi, če bi nas zanimal kot β ali kot γ. Izraza zapiši sam in ju preveri pod spodnjim gumbkom.
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008