Za izračun presečišča diagonal potrebujemo skico trapeza.

Ker iščemo koordinate točke S, določamo komponente njenega krajevnega vektorja. Če ga bomo s podatki (krajevnimi vektorji oglišč trapeza) izrazili na dva različna načina in ju enačili, bomo iz nastalega sistema enačb izračunali koordinate točke S.

Za prvi način zapisa krajevnega vektorja točke S izberemo na primer tega:

.

Če pišemo, da je neznani vektor , ostala vektorja pa izračunamo in nato obravnavamo vsako komponento vektorjev posebej, dobimo naslednji sistem enačb:

.

Čeprav je možnosti več, izberimo tisto pot do S, ki gre do B in nato vzame še del vektorja , torej:

.

Iz te enakosti dobimo sistem enačb:

.
Po enačenju obeh zapisov koordinate x, obeh zapisov za y in za z in po potrebnem urejanju sledi:
.
Rešitev tega sistema da koordinate točke S: .