Pomembno je opaziti, da smo zapisali linearno kombinacijo z vrednostjo , v kateri je vsaj en koeficient (vsaj tisti pred ) zagotovo neničelno število.
Interaktivno besedilo I
Vektorji so linearno odvisni, če velja:
in je
ali ali ...ali .
Zapisano lahko povemo takole: vektorji so linearno odvisni, če obstaja njihova linearna kombinacija z vrednostjo , v kateri je vsaj eden od skalarjev različen od 0. V tem primeru lahko z neničelnim skalarjem izraz delimo in s tem vektor izrazimo z vsemi drugimi kot:
.
Interaktivno besedilo I
Vektorji so linearnoneodvisni, če nobenega izmed njih ne moremo izraziti z drugimi.
V tem primeru velja: in .
Razmisli še o naslednjem:
Interaktivno besedilo I
Vektorja in sta linearno odvisna, če lahko vsaj enega od njiju izrazimo z drugim, npr. .
Interaktivno besedilo I
Če lahko vektor z vektorjem izrazimo kot , sta vektorja in vzporedna, saj množenje vektorja s skalarjem smer vektorja ohrani.