2. Rešitve binomske enačbe

Kako bi rešili binomsko enačbo, enačbo oblike xna=0?

Ko je n liho naravno število, ima takšna enačba le eno realno rešitev:

(realna rešitev enačbe x5=–32 je x=–2).

Ko je n sodo naravno število, je število rešitev enačbe odvisno od števila a.

Če je a pozitivno število, sta realni rešitvi enačbe dve: ,

če je število a negativno, enačba nima realnih rešitev

(realni rešitvi enačbe x6–64=0 sta x1=2 in x2=–2).

Enačba xn=0 ima vedno eno samo rešitev: x=0.

Realne rešitve enačbe xn=a:

 n je sodo število
n je liho število
a>0
a<0 ni realnih rešitev
a=0 x=0

 

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008