Paralelogram in vektorji

Dana so oglišča štirikotnika ABCD: A(–2, 0, 1), B(3, 1, –2), C(10, 3, –6) in D(5, 2, –3).

1. Dokaži, da je štirikotnik ABCD paralelogram.

Štirikoznik ABCD je paralelogram, ko ima dve nasprotni stranici vzporedni in skladni, kar pomeni, da sta vektorja na takih dveh stranicah enaka (če ju enako usmerimo).

Če je ABCD paralelogram, mora biti . Preverimo, ali enakost drži: , prav tako pa je .

2. Izračunaj dolžini obeh diagonal paralelograma.
Na celotno diagonalo postavimo vektor in izračunamo njegovo dolžino.

Dolžina diagonale AC je .

Podobno je  .