Sedaj še razmisli o pojmu bijektivnost, če je taka funkcija g. Kaj pa velja za funkcijo f?

Funkcija g ima obe prej opisani lastnosti, torej so bijektivne funkcije hkrati injektivne in surjektivne.

Funkcija f pa nima nobene od opisanih lastnosti, saj v zalogi vrednosti ostane en element, ki ni slika nobenega (odpove surjektivnost) in element 4 je slika dveh elementov (odpove injektivnost).

Funkcija f: A → B je bijektivna, če je injektivna in surjektivna hkrati.

Ker je bijektivna funkcija surjektivna, je vsak element iz množice B slika vsaj enega elementa iz množice A; zaradi injektivnosti pa je vsak element iz množice B slika največ enega elementa iz množice A. Posledica obojega je, da je pri bijektivni funkciji vsak element iz množice B slika natanko enega elementa iz množice A. Zato imata množici A in B enako število elementov (rečemo tudi, da je moč množice A enaka moči množice B).
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008