In še k nalogi ...

Določi skalarja m in n tako, da bo

, če veš, da sta in bazna vektorja.

Rešitev

Ker sta in bazna vektorja, sta zagotovo linearno neodvisna. Izraz preoblikujmo v njuno linearno kombinacijo: .

Zaradi linearne neodvisnosti morata biti oba izraza v oklepajih enaka 0. S tem dobimo preprost sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama, se pravi:

in .

Ko ga rešimo po zamenjalnem načinu ali načinu nasprotnih koeficientov, dobimo in .