5. 3 Drugi fizikalni izziv — parabola pri poševnem metu
Tir gibanja telesa pri poševnem metu je parabola. Ta trditev velja seveda samo v vakuumu, kjer lahko zanemarimo zračni upor, v praksi pa je opis gibanja nekoliko bolj zapleten.
Spodnja konstrukcija prikazuje odvisnost tira gibanja telesa od velikosti začetne hitrostivo in kota Φ, pod katerim telo vržemo ali pa izstrelimo. Pri fiziki lahko izpelješ enačbe, ki opisujejo gibanje telesa po paraboli in primerjaš izračunane vrednosti na sliki z vrednostmi, ki jih izračunaš po ustreznih formulah.
Z miškinim desnim gumbom primi točko na koncu vektorja začetne hitrosti in spreminjaj naklonski kot in velikost začetne hitrosti. Opazuj spreminjanje tira gibanja telesa. (Če animacijo po pomoti zaustaviš, jo ponovno zaženi s klikom miškinega gumba.)
Razišči
S pomočjo zgornje animacije odgovori na naslednja vprašanja.
1. Kolikšna morata biti začetna hitrost vo in naklonski kot Φ, da bomo telo vrgli vsaj 60 m daleč? Ali obstaja več možnosti?
Razdaljo vsaj 60 m lahko dosežemo v različnih primerih: če je začetna hitrost približno 25,76 m/s in kot 59° ali če je začetna hitrost 24,40 m/s in kot 49° itd. Možnosti je torej več, pri različnih začetnih vrednostih pa se spreminja oblika parabole in s tem kot, pod katerim telo prileti na tla.
2. Ali je tir gibanja telesa pri vseh možnih naklonskih kotih Φ vedno parabola?
Tir gibanja je parabola, ki ima obliko narobe obrnjene črke U (konkavna oblika), razen v primeru, ko meri naklonski kot 90°: tedaj imamo navpični met in telo se giba približno po daljici.
3. Kako lahko zvečamo pri dani začetni hitrosti vo strmino parabole? Katera vrednost se zaradi tega najbolj spremeni (metna višina, metna razdalja ali čas letenja v zraku)?
Pri dani začetni hitrosti vo lahko zvečamo strmino parabole s povečanjem naklonskega kota, pri tem pa se najbolj spremeni metna razdalja.
4. Kakšno lego ima vektor začetne hitrosti vo glede na parabolo? V kakšni zvezi sta strmina parabole in naklonski kot vektorja začetne hitrosti vo?
Vektor začetne hitrosti vo ima tangentno lego v začetni točki glede na parabolo, pri tem pa velja: večja je strmina parabole, večji je naklonski kot vektorja začetne hitrosti vo.