Do zdaj smo s potencami oblike x(m/n) večinoma računali kot s koreni. Pa so te potence vedno koreni? Seveda ne, če je število n enako 1, dobimo čisto običajne potence. Takrat govorimo o že znanih funkcijah: x, x2, x3... , ki jim rečemo potenčne funkcije.
Primi točko M z miško in jo zelo počasi pelji navzgor po zeleni daljici od 1 do 6 (prepričaj se, če je n=1). Medtem opazuj obliko funkcij, ki nastajajo, in odgovori na spodnji vprašanji.
- Ali imajo funkcije kakšno skupno točko? Če si odgovoril pritrdilno, katero?
|
Da. | |
|
Ne. |
Zdaj pa točko M postavimo tako, da bo m=1, in spreminjajmo število n (po zeleni premici navzgor bomo premikali točko N). Še enkrat se spomnimo, da je
.
Oblika tako nastalih funkcij je povsem drugačna od prejšnjih.
Še vedno imajo vse nastale funkcije dve skupni točki: (1,1) in (0,0), so pa naše "korenske" funkcije veliko položnejše (čeprav še vedno naraščajoče).
Poišči pravilen odgovor na spodnje vprašanje:
- Kaj se dogaja z grafom "korenske" funkcije f, ko število n povečujemo?
|
Večji, ko je n, bolj je funkcija f položna. | |
|
Večji, ko je n, bolj je funkcija f strma. |
- Kdaj se funkcija f prelevi iz "potenčne" v "korensko"?



