Inverzna funkcija f1 k bijektivni funkciji f: A B je funkcija f –1: B A, ki vsaki sliki priredi njen original.

Da potrdimo zgornjo trditev glede funkcije g(x), si oglejmo novo računsko operacijo med funkcijami: sestavljanje ali kompozitum funkcij. Več o tem se boš naučil v četrtem letniku.

Funkcija (f ° g)(x) je kompozitum funkcij f(x) in g(x) in jo podamo s predpisom (f º g)(x) = f(g(x)) . Veljati mora, da leži zaloga vrednosti funkcije g(x) v definicijskem območju funkcije f(x).

Če velja (f º g)(x) = (g º f)(x) = x, sta funkciji med seboj inverzni.

Poglejmo to za naš primer:

f(g(x)) = f(x–1) = (x–1)+1 = x in g(f(x)) = g(x+1) = (x+1)–1 = x.

Opozorilo

Oznaka inverzne funkcije f –1 ne pomeni obratne vrednosti funkcije: .

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008