Kakšen je geometrijski pomen izraza za projekcijo vektorja na vektor, si podrobneje oglejmo ob spodnjih dveh slikah: če je kot med vektorjema oster (ali ničelni), z izrazom
izračunamo dolžino kotu
priležne katete v nastalem pravokotnem trikotniku, če pa je kot med vektorjema topi kot (ali iztegnjeni), pa priležna kateta meri
, saj je kosinus kota in s tem projekcija vektorja negativno število.
Tako absolutna vrednost projekcije vektorja na vektor meri dolžino vektorja, ki nastane ob projekciji, predznak pa govori o vrsti kota med vektorjema (ostri oziroma ničelni ali topi oziroma iztegnjeni).
Zdaj lahko osnovno formulo za skalarni produkt prepišemo še v drugo obliko:
.
