Množenje vektorja s skalarjem je bila naslednja operacija, ki smo jo obravnavali. Tokrat potrebujemo vektor in skalar k. Kako bi vektor v komponentnem zapisu pomnožili s skalarjem?
Vektor v komponentnem zapisu pomnožimo s skalarjem tako, da s skalarjem pomnožimo vsako komponento posebej. Rezultat zapišemo v obliki urejenega para, saj je produkt vektorja s skalarjem znova vektor. Torej je:
.
Postopamo podobno kot v prejšnjem dokazu: vektor zapišemo kot linearno kombinacijo baznih vektorjev, upoštevamo distributivnost množenja vektorja s skalarjem v vektorskem faktorju in rezultat znova spremenimo v zapis z urejenim parom komponent: