Nekaj osnov za dober začetek ...

Rešimo nalogo, s katero bomo povzeli večino do sedaj pridobljenega znanja o vektorjih.

Naj bo in . Izračunaj:

  • ,
  • ,
  • dolžini obeh vektorjev,
  • enotski vektor v smeri vektorja ,
  • kot med vektorjema in na stotinko stopinje natančno,
  • projekcijo vektorja na vektor .

Rešitve so po vrsti naslednje:

  • ,

 

Pri računanju enotskega vektorja smo upoštevali, da moramo doseči, da bo dolg eno enoto, zato smo morali vektor deliti z ustreznim faktorjem, in sicer z njegovo lastno dolžino. S tem vedno dobimo vektor, ki meri 1 enoto.

Projekcijo vektorja na vektor smo izračunali tako, da smo preoblikovali drugo možno obliko zapisa skalarnega množenja, to je zapis , iz katerega smo izrazili iskano projekcijo.