5. Še nekaj zahtevnejših izzivov za radovedne
5. 1 Matematični izzivi

Navodilo: naslednje naloge reši najprej v zvezek, svoje rešitve pa preveri s spodnjim programom za risanje grafov funkcij.

1. V isti koordinatni sistem približno skiciraj grafe funkcij f(x) = −x2, g(x) = ax2, kjer je a < −1, in h(x) = ax2 , kjer je −1 < a < 0. Opiši vpliv vodilnega koeficienta na obliko grafa v zadnjih dveh primerih.

2. S transformacijami grafa funkcije f(x) = x2 nariši graf funkcije g(x) = −2x2 + 2.

3. Nariši graf funkcije f(x) = x−(x−1+(1−x)−1)−1 (ta zapis imenujemo enačba Hua) in ga primerjaj s parabolo y = x2. (Namig: zapis najprej poenostavi.)

Program za risanje grafov funkcij