Rešimo nalogo, s katero bomo povzeli večino do sedaj pridobljenega znanja o vektorjih.
Naj bo in
. Izračunaj:
-
,
-
,
- dolžini obeh vektorjev,
- enotski vektor v smeri vektorja
,
- kot med vektorjema
in
na stotinko stopinje natančno,
- projekcijo vektorja
na vektor
.
Rešitve so po vrsti naslednje:
,
Pri računanju enotskega vektorja smo upoštevali, da moramo doseči, da bo dolg eno enoto, zato smo morali vektor deliti z ustreznim faktorjem, in sicer z njegovo lastno dolžino. S tem vedno dobimo vektor, ki meri 1 enoto.
Projekcijo vektorja na vektor smo izračunali tako, da smo preoblikovali drugo možno obliko zapisa skalarnega množenja, to je zapis , iz katerega smo izrazili iskano projekcijo.


