Funkcija g(x)=x–1 ima torej zahtevane lastnosti za ta dva elementa. Ali to velja za poljuben x iz njenega definicijskega območja?

Poljuben element x nam funkcija f(x) preslika v f(x)=y=x+1. Kaj naredi funkcija g(x) s poljubno sliko funkcije f(x)?

g(y)=g(x+1)=(x+1)–1=x

Res nam vsako sliko preslika nazaj v njen original.

Pravimo, da je funkcija g inverzna funkcija funkcije f.

2. primer

Sedaj si poglejmo funkcijo h(x)=x2. Razmisli, katera funkcija bi njene slike preslikala nazaj v originale. Pomagaj si z izbranimi funkcijskimi vrednostmi, npr. h(1), h(–1) in h(2). Kaj opaziš?

h(1)=h(–1)=1

h(2)=h(–2)=4

Iskana funkcija bi nam morala preslikati 1 v dve vrednosti, 1 in –1; prav tako bi nam morala 2 preslikati v dve različni vrednosti, 2 in –2. To pa je v nasprotju s samo definicijo funkcije, kjer moramo vsak element preslikati v natančno določen element.

Kakšna torej mora biti funkcija f: A B, da ji bomo lahko poiskali njeno inverzno funkcijo? Razmisli, kdaj lahko poljubnemu elementu enolično določimo njegov original.
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008