Poskusi rešiti
1. Izračunajmo število diagonal 9-kotnika.

Rešitev : Devetkotnik ima 27 diagonal.

2. Ali lahko ugotovimo kateri n-kotnik ima 14 diagonal?

Če je število diagonal 14 in upoštevamo fromulo za izračun števila diagonal n-kotnika, dobimo:

Pomnožimo obe strani enačbe z 2.

28=n(n-3) Odpravimo oklepaje

28=n2 -3n Rešimo kvadratno enačbo

n2 -3n - 28 =0 Razstavimo po Vietovem pravilu

(n-7)(n+4)=0

Enačba ima dve rešitvi n1=7 in n2 =-4. Druga rešitev je negativna, zato ne predstavlja rešitve zastavljenega problema.

Rešitev: 14 diagonal ima sedemkotnik.

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008