2. Iracionalne enačbe
Včasih pa naletimo na enačbe, kjer neznanka nastopa pod korenom (√(x 2) = 2x + 1). Takšne enačbe imenujemo iracionalne enačbe. Kako jih rešujemo, si bomo ogledali v spodnjih nalogah.
Naloga 1

Rešimo enačbo:

.

Vrednosti kvadratnih korenov dveh števil sta enaki natanko tedaj, ko se ujemata njuna korenjenca, ki morata biti nenegativni realni števili:

.

Dobili smo kvadratno enačbo. Najlažje jo bomo rešili urejeno:

Izraz na levi strani enačaja razcepimo v produkt:

Ponujata se dve rešitvi:

.

Oba korenjenca sta res nenegativni realni števili. Preverimo še, ali res obe rešitvi ustrezata prvotni enačbi:

,

.