Kosinusni izrek

Tokrat se bomo naučili zelo koristnega izreka, ki ga uporabljamo pri računanju stranic in kotov v splošnih trikotnikih.
Z matematičnim znanjem čez neprehodne ovire

Radi bi poznali razdaljo med drevesoma A in B, ki je neposredno ne moremo izmeriti zaradi neprehodnega terena med njima, kot prikazuje zgornja skica.

Vseeno pa nam je uspelo izmeriti razdalji drevesa A in drevesa B do iste – izhodiščne točke O, prav tako pa smo izmerili tudi kot γ med tema dvema smerema. Izmerjene količine naj bodo a=15 metrov, b=21 metrov in γ=80°.

Kako bi lahko izračunali razdaljo dreves A in B? V kakšno matematično nalogo bi lahko prevedli zgornji problem?

Naučiti se moramo, kako splošno izračunati tretjo stranico v trikotniku, v katerem poznamo drugi dve stranici in kot, ki ga oklepata.

Če gre za pravokotni trikotnik, nalogo zlahka uženemo. Kako?

V vsakem primeru uporabimo Pitagorov izrek. Če je iskana stranica hipotenuza c, jo izračunamo tako: , če pa iščemo kateto, izrek preoblikujemo v zvezo oziroma .

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008