Eksponentna in logaritemska funkcija
1. Negativni eksponenti
Koliko je $$3\cdot !@@@var_1_a@@@!^{!@@@var_1_b@@@!}-2$$ ? Odgovor zapiši z decimalnim številom.
2. Negativni eksponenti
Koliko je $$(1-!@@@var_2_a@@@!)^{!@@@var_2_b@@@!}$$ ? Odgovor zapiši z decimalnim številom.
3. Računanje z eksponenti
Koliko je $$!@@@var_3_a@@@!^!@@@var_3_b@@@!-1$$ ?
4. Eksponent, potenca
Koliko je $$(!@@@var_4_a@@@!^!@@@var_4_b@@@!-15)^2$$ ?
5. Računanje z eksponenti
Koliko je $$!@@@var_5_a@@@!^3-3^!@@@var_5_a@@@!-81^{!@@@var_5_b@@@!}$$ ?
6. Lastnosti logaritemske funkcije
Poišči zvezo med levimi in desnimi trditvami:
| \[log_{3}{(x+1)}-1\] | |||
| \[log_{2}{(x^2-x-6)}-1\] | |||
| \[f(x)=ln{(3x-8)}\] |
7. Lastnosti logaritemske funkcije
Izberi ustrezne lastnosti:
| \[log_{2}{(x+1)}-1\] | |||
| \[log_{5}{(-x^2+3x+10)}\] | |||
| \[f(x)=log{(4x+1)}\] |
8. Reši enačbe z eksponenti
Izberi pravilno rešitev vsake od enačb!
| \[4^{x}=\sqrt{2}\\] | |||
| \[5^{6x-9}-4^{4x-6}=0\] | |||
| \[3^{x}-7\cdot 3^{x-2}=2^{x-1}\] |
9. Definicijsko območje eksponentne funkcije
Kaj je definicijsko območje eksponentne funkcije?
10. Definicijsko območje logaritemske funkcije
Kaj je definicijsko območje logaritemske funkcije?
11. Lastnosti eksponentne funkcije
Med navedenimi lastnostmi izberi pravilne za funkcijo $$f(x)=4^{x-2}-4$$.
12. Lastnosti eksponentne funkcije
Med navedenimi lastnostmi izberi pravilne za funkcijo $$f(x)=3^{x-2}-3$$.
13. Eksponentna enačba
Reši eksponentno enačbo $$4^{(x-5)/2}\cdot 2^{x-1} =1$$.
14. Eksponentna enačba
Reši eksponentno enačbo $$27^{(x-1)/3}\cdot 3^{x-7} =9$$.
15. Logaritemska enačba
Reši enačbo $$ln{(x-1)}=ln{(4x-8)}-ln{(x-2)}$$.
16. Logaritemska enačba
Reši enačbo $$log(3 + 2 log(1 + x)) = 0$$. Rezultat zapiši na decimalko natančno.
17. Logaritemska enačba
Reši enačbo $$log_4{(x-1)}=log_4{(4x-8)}-log_4{(x-2)}$$.
18. Osnova logaritma
Pri kateri osnovi je logaritem števila 16 enak 2?
19. Osnova logaritma
Pri kateri osnovi je logaritem števila 27 enak 3?
20. Pravila za računanje z logaritmi
Če je $$ln{(a)}=3$$, $$ln{(b)}=2$$ in $$ln{(c)}=-1$$, koliko je potem \[ln{\frac{a^2}{b^2 c^3}}\text{?}\]
21. Inverzni funkciji
Ali je pravilna trditev, da sta funkciji $$f(x)=3^{x-5}+2$$ in $$g(x)=log(x-2)+5$$ inverzni?