Kvadratno funkcijo lahko zapišemo v treh oblikah:
- SPLOŠNA OBLIKA
$f(x)=ax^2+bx+c$
- TEMENSKA OBLIKA
$f(x)=a(x-p)^2+q$, kjer je teme parabole v točki $T(p,q)$.
- NIČELNA OBLIKA
$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$, kjer sta $x_1$ in $x_2$ ničli kvadratne funkcije.
Presečišče parabole in njene simetrale imenujemo teme parabole $T(p,q)$, kjer sta
\[p=\frac{-b}{2a} \text{ in } q=\frac{-b^2+4ac}{4a}.\]
Funkcija v temenu doseže ekstremno vrednost. Če je $a>0$, doseže funkcija v temenu najmanjšo vrednost oziroma minimum, če je $a<0$ pa največjo vrednost oziroma maksimum.
PREMISLITE
Kako graf kvadratne funkcije $f(x)=ax^2$ vzporedno premaknemo, da bo teme v točki $T(p,q)$?
Odgovor
Zakaj se $x_{1}$ in $x_{2}$ v ničelni obliki kvadratne funkcije imenujeta ničli?
Odgovor