V tem poglavju spoznamo, da je računanje z vektorji vse kaj drugega, kot računanje s števili. Ker imajo vektorji razen dolžine tudi smer in usmerjenost, je pri računanju z njimi treba upoštevati vse tri lastnosti.
Recimo, da Mašo in Tjašo zanima, koliko tehtata skupaj. Naloga je silno preprosta: ugotoviti morata, koliko tehta vsaka posebej in dobljeni števili (skalarja) sešteti.
Kaj pa, če ju zanima, s kolikšno skupno silo potiskata voziček, če ga obe potiskata z enako veliko silo? Je možno, da se voziček kljub temu sploh ne premakne?

Največji in najmanjši učinek dveh enako velikih sil
Sile so vektorske količine! Razen njihove velikosti je nadvse pomembna tudi smer in usmerjenost delovanja! Le-ta bistveno vpliva na vsoto sil.
Vektorje seštevamo grafično (z risanjem) tako, da začetno točko naslednjega vektorja postavimo v končno točko prejšnjega vektorja (s tem vektorje nanizamo v verigo enega za drugim).
Vsota vektorjev je vektor, ki poteka od začetne točke prvega do končne točke zadnjega vektorja. Vsota predstavlja bližnjico od začetka do konca poti po vseh nanizanih vektorjih.

Vsota vektorjev
Dva vektorja lahko seštejemo po trikotniškem ali po paralelogramskem načinu.
Pri trikotniškem načinu seštevanja postavimo vektorja drugega za drugim. Njuna vsota poteka od začetne točke prvega do končne točke drugega in predstavlja tretjo stranico nastalega trikotnika.

Trikotniški način seštevanja vektorjev
Če seštevamo vektorja po paralelogramskem pravilu, ju postavimo tako, da imata skupno začetno točko, nato pa sliko dopolnimo do paralelograma, pri čemer vektorja določata dve njegovi stranici. Vsota je vektor, ki se začne v isti točki, kot dana vektorja, leži pa na diagonali paralelograma.

Paralelogramski način seštevanja vektorjev
Seštevanje vektorjev ima podobne lastnosti, kot seštevanje števil. To so:

S spodnjimi slikami ponazorimo prvi dve lastnosti:

Komutativnost seštevanja

Asociativnost seštevanja vektorjev
Vektorje lahko tudi odštevamo in to zelo podobno, kot pri številih.
Vektor odštejemo tako, da prištejemo njegov nasprotni vektor, se pravi:
.

Odštevanje vektorjev
Razliko vektorjev

lahko poiščemo tudi tako, da vektorja

in

postavimo v lego s skupno začetno točko. Razlika vektorjev je vektor, ki povezuje končni točki vektorjev

in

in je usmerjen proti prvemu členu odštevanja, se pravi, proti vektorju

. Iskani vektor razlike najdemo tudi na eni diagonali paralelograma iz paralelogramskega pravila, medtem ko na drugi, kot že vemo, leži vektor

.

Vsota in razlika vektorjev v paralelogramu
Z vektorji pa lahko razen seštevanja in odštevanja izvajamo tudi več različnih vrst množenja. S prvim se srečamo v naslednjem poglavju.
Da boš seštevanje in odštevanje vektorjev še bolje utrdil, ti je na voljo nekaj dodatnih nalog: