Kvadratna funkcija in enačba

1. Računanje temena (abscisa)

Izračunaj absciso temena parabole $y = !@@@var_1_a@@@!x^2 + !@@@var_1_b@@@!x + !@@@var_1_c@@@!.$ (Rezultat zaokroži na dve decimalni mesti natančno.)

2. Računanje temena (ordinata)

Izračunaj ordinato temena parabole $y =!@@@var_2_a@@@!x^2 + !@@@var_2_b@@@!x + !@@@var_2_c@@@!.$ (Rezultat zaokroži na dve decimalni mesti natančno.)

3. Vietovi formuli (produkt)

Koliko je produkt rešitev enačbe $!@@@var_3_a@@@!x^2 + !@@@var_3_b@@@!x + !@@@var_3_c@@@! = 0$? (Rezultat zaokroži na dve decimalni mesti natančno.)

4. Vietovi formuli (vsota)

Koliko je vsota rešitev enačbe $!@@@var_4_a@@@!x^2 + !@@@var_4_b@@@!x + !@@@var_4_c@@@! = 0$? (Rezultat zaokroži na dve decimalni mesti natančno.)

5. Oblike kvadratne funkcije

Poimenuj enačbe oz. formule povezane s kvadratno funkcijo:

$$ax^2 + bx + c = 0$$
$$f(x) = ax^2 + bx + c$$
$$f(x) = a(x - p)^2 + q$$
$$f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)$$

6. Trditve o kvadratni funkciji

Izberi ustrezne povezave za kvadratno funkcijo $f(x) = ax^2 + bx + c$.

$D = 0$
$D < 0$
$D > 0$
$c = 0$
$a < 0$
$a > 0$

7. Tri oblike kvadratne funkcije

Poimenuj enačbo kvadratne funkcije.

$f(x)=ax^2+bx+c$
$f(x)=a(x-p)^2+q$
$f(x)=a(x-x1)(x-x2)$

8. Definicijsko območje kvadratne funkcije

Kaj je definicijsko območje kvadratne funkcije?

	a. Samo vsa negativna realna števila.
	b. Vsa realna števila.
	c. Samo vsa racionalna števila.
	d. Samo vsa cela števila.
	e. Samo vsa pozitivna realna števila.
	f. Samo vsa naravna števila.

9. Pomen diskriminante kvadratne funkcije

Katere trditve so pravilne, če je diskriminantna kvadratne funkcije $f(x) = ax^2 + bx + c$ enaka 0?

	a. Kvadratna funkcija je padajoča.
	b. Parabola se dotika ordinatne osi.
	c. Parabola dvakrat seka abscisno os.
	d. Parabola in abscisna os nimata skupnih točk.
	e. Kvadratna funkcija ima eno dvojno realno ničlo.
	f. Teme parabole leži na abscisni osi.
	g. Parabola se dotika abscisne osi.
	h. Parabola je obrnjena navzgor.

10. Dvojna ničla kvadratne funkcije

Določi takšno število $m$, da bo imela kvadratna funkcija $f(x) = mx^2 + (2m - 1)x + m + 3$ eno dvojno ničlo. Odgovor zaokroži na dve decimalki.

11. Graf kvadratne funkcije

Kako imenujemo graf kvadratne funkcije?

Odgovor:

12. Kvadratna funkcija, ničle

Kvadratna funkcija $f(x) = ax^2 + bx + c$ ima ničlo v 0 natanko tedaj, ko je $c = 0$.

	a. pravilno
	b. nepravilno

13. Negativni vodilni koeficient in diskriminanta

Če sta pri kvadratni funkciji vodilni koeficient in diskriminanta negativna, potem kvadratna funkcija nima realnih ničel.

	a. pravilno
	b. nepravilno

14. Negativni vodilni koeficient in diskriminanta

Če sta pri kvadratni funkciji vodilni koeficient in diskriminanta negativna, potem ima kvadratna funkcija dve različni realni ničli.

	a. pravilno
	b. nepravilno

15. Ničla funkcije

Ničla funkcije f je vrednost funkcije f v točki x = 0, torej f(0).

	a. pravilno
	b. nepravilno

16. Parabola

Graf kvadratne funkcije imenujemo parabola. Širina in oblika parabole je odvisna od vodilnega koeficienta $$a$$. Graf kvadratne funkcije seka ordinatno os v točki $$N(o,c)$$. Parabola doseže največjo/najmanjšo vrednost v temenu $$T$$.

	a. pravilno
	b. nepravilno

17. Pozitivni vodilni koeficient in diskriminanta

Če sta pri kvadratni funkciji vodilni koeficient in diskriminanta pozitivna, potem ima kvadratna funkcija dve različni realni ničli. Če pa je diskriminanta pozitivna, vodilni koeficient pa negativen, potem pa to ne drži.

	a. pravilno
	b. nepravilno

18. Pozitivni vodilni koeficient in diskriminanta

Če sta pri kvadratni funkciji vodilni koeficient in diskriminanta pozitivna, potem ima kvadratna funkcija dve različni realni ničli.

	a. pravilno
	b. nepravilno