Premisliti moramo dve stvari:
- Kako zmanjšati število enačb in neznank za 1.
- Kako končati.
1. Kako zmanjšamo število enačb in neznank za 1?
- Iz poljubno izbrane enačbe sistema si izrazimo eno neznanko.
- Namesto te neznanke v vse preostale enačbe vstavimo, kar smo izrazili.
Koliko enačb ostane? Ostane ena enačba manj kot na začetku, saj smo eno enačbo porabili, ko smo izrazili izbrano neznanko.
Koliko neznank ostane? Ker smo v vseh drugih enačbah namesto izbrane neznanke vstavili nekaj drugega, ta neznanka več ne nastopa v nobeni izmed teh enačb. Torej smo se znebili ene neznanke.
2. Kako končati?
Z zgoraj predstavljenim postopkom znamo število enačb zmanjšati na eno samo enačbo z eno neznanko. Ali znamo rešiti enačbo z eno neznanko? Da. Iz zadnje enačbe dobimo torej eno izmed neznank. Potem z njeno pomočjo izračunamo še druge.