V omari imam 66 zvezkov in knjig. Zvezkov je 12 manj kot knjig. Koliko zvezkov in koliko knjig imam v omari?
Najprej izberemo neznanke. Kaj ni znano? Število knjig in število zvezkov.
Število knjig: x
Število zvezkov: y
Ker smo izbrali dve neznanki, potrebujemo 2 enačbi.
Vemo, da je obojih skupaj 66: x + y = 66
Zvezkov je 12 manj kot knjig. Kako dobim število zvezkov?
Koliko je zvezkov, če je knjig recimo 100? 100 – 12 = 88
Koliko je zvezkov, če je knjig x? x – 12
Torej y = x – 12.
Dobili smo enačbi: x + y = 66 in y = x – 12. Zdaj rešimo sistem.
V drugi enačbi imamo že izražen y, ki ga vstavimo v prvo enačbo.
x + y = 66
x + x – 12 = 66
2x = 78
x = 39
Pogledamo, kje imamo izražen y, in ga izračunamo.
y = x – 12 = 39 – 12 = 27
V omari imam 39 knjig in 27 zvezkov.
Naloga
Anita ima dva pajka. Mesečno jima nabere 100 črvov. Večji pajek poje 36 črvov več kot majši. Koliko črvov poje mesečno manjši in koliko večji pajek?
Najprej izberemo neznanke. Kaj ni znano? Število črvov, ki jih mesečno poje manjši pajek, in število črvov, ki jih mesečno poje večji pajek.
Število črvov, ki jih mesečno poje manjši pajek: m Število črvov, ki jih mesečno poje večji pajek: v
Ker smo izbrali dve neznanki, potrebujemo 2 enačbi.
Vemo, da oba skupaj mesečno pojesta 100 črvov: m + v = 100
Vemo še, da večji pajek poje 36 črvov več kot manjši: v = m + 36
Dobili smo enačbi:m + v = 100 in v = m + 36. Zdaj rešimo sistem.
V drugi enačbi imamo že izražen v, ki ga vstavimo v prvo enačbo.
m + m + 36 = 100
2m = 100 – 36
2m = 64
m = 32
Pogledamo, kje imamo izražen v, in ga izračunamo.
v = m + 36 = 32 + 36 = 68
Odgovor: Manjši pajek poje mesečno 32 črvov, večji pa 68.
Naloga
Babica in dedek si razdelita 40 češenj na dva neenaka dela. Ko babica pogleda vstran, ji dedek vzame 2 češnji in ju da na svoj kup. Tako ima dedek šestnajst češenj več od babice. Koliko češenj je imel vsak izmed njiju, preden je dedek ogoljufal babico?
d . . . število dedkovih češenj b . . . število babičinih češenj
Oba skupaj imata 40 češenj: d + b = 40
Ko dedek vzame babici 2 češnji, jih ima dedek 16 več od babice.
Dedek ima takrat: d + 2 češenj.
Babica ima takrat: b – 2 češnji.
dedek = babica + 16
d + 2 = b − 2 + 16
Dobili smo torej sistem: d + b = 40, d + 2 = b − 2 + 16.