Ogledali si smo, kako rešujemo sisteme treh enačb s tremi neznankami. Podobno rešujemo tudi sisteme s še več neznankami in enačbami.
Rešimo sistem štirih enačb s štirimi neznankami:
Rešujemo sistem štirih enačb s štirimi neznankami.
Iz četrte enačbe izrazimo u,
u vstavimo v prvo enačbo.
Enačbo uredimo.
u vstavimo v drugo enačbo.
Enačbo uredimo.
V tretji enačbi ne nastopa neznanka u, zato tretje enačbe ne spreminjamo.
Dobili smo sistem treh enačb s tremi neznankami.
Iz prve enačbe izrazimo x.
x vstavimo v drugo enačbo.
Enačbo poenostavimo.
x v tretji enačbi ne nastopa, zato je ne spreminjamo.
Dobili smo sistem dveh enačb z dvema neznankama:
Iz prve enačbe izrazimo z,
z vstavimo v drugo enačbo.
Enačbo poenostavimo.
Dobimo y = –1.
Izračunamo z = –7y – 4 = 3.
Izračunamo x = –3y – z + 2 = 2.
Izračunamo u = –2y + 2 = 4.
Rešitev sistema: x = 2, y = –1, z = 3, u = 4.
Uporaba sistemov
Sisteme uporabljamo pri reševanju besedilnih nalog. Pri konkretni nalogi si izberemo neznanke in poiščemo toliko enačb, kolikor neznank smo izbrali. Nato rešimo sistem. Na koncu ne pozabimo zapisati še odgovora.