Trditev: Vsota štirih potenc z osnovo 3, ki imajo za eksponente 4 zaporedna naravna števila, je vedno deljiva s 40.
a) Preveri, ali trditev velja za potence 310, 311, 312, 313.
b) Trditev dokaži.
| a) Dokažimo, da trditev velja za potence 310, 311, 312, 313. Vsota potenc: 310 + 311 + 312 + 13 = Izpostavimo skupni faktor: = 310 (1 + 3 + 32 + 3) = Izračunamo, kar je v oklepaju: = 310 · Torej za števila 10, 11, 12, 13 trditev drži. |