Obravnavaj enačbe

V vseh enačbah je neznanka x.

1)
2)

3)

1) Najprej enačbo preuredimo.

Izpostavimo neznanko.

  • Če je a=3, dobimo . Vsako število x je rešitev te enačbe.
  • Če je a=–3, dobimo . Enačba nima rešitve.
  • Če in , pa lahko enačbo delimo z in dobimo rešitev .

2) Enačba ni smiselna za a=2 in a=0. Najprej seštejemo člena na vsaki strani.


Ker smo predpostavili, da a ni 2, enačbo pomnožimo z (a–2), razstavimo imenovalec na desni in na levi izpostavimo x.

  • Če je a=1, dobimo enačbo in je rešitev vsako število x.
  • Če a ni 1, na obeh straneh delimo z a–1 in dobimo rešitev .

3) Enačba je smiselna le, če sta a in b različna od nič. V tem primeru enačbo pomnožimo z ab.

Na levi izpostavimo neznanko in dobimo .

  • Če je a=b, dobimo . Ta enačba nima rešitve, saj je produkt ab različen od 0 (zahtevali smo, da sta a in b različna od 0).
  • Če , dobimo rešitev .