Naloga

V številu 42286a določi števko a tako, da bo to število deljivo:

a) s 5

b) s 25

Kriterij za deljivost s številoma 3 in 9

Zapišemo: 7224=4+2·10+2·100+7·1000

Preoblikujmo: 7224=4+2·(9+1)+2·(99+1)+7·(999+1)

Pomnožimo: 7224=4+2·9+2+2·99+2+7·999+7

Števila 9, 99, 999 so deljiva s 3, zato iz njih 3 izpostavimo:

7224=4+2+2+7+3(2·3+2·33+7·333)=4+2+2+7+3·nekaj

Kaj pa je ravno 4+2+2+7?

To je ravno vsota števk.

7224=vsota števk+3·nekaj

Kdaj je torej število deljivo s 3?

Ko je vsota njegovih števk deljiva s 3.

Vsota števk števila 7224 je enaka 4+2+2+7=15 in je deljiva s 3.

Zato je število 7224 deljivo s 3.