Moč kartezičnega produkta

Kolikšna je moč kartezičnega produkta , če poznamo moči množic in in ?

Prešteti moramo vse urejene pare v množici . Urejen par sestavimo tako, da najprej izberemo prvi element urejenega para (vseh možnosti za izbiro prvega elementa je , kolikor je elementov v množici ). Pri poljubni izbiri prvega elementa v urejenem paru lahko izberemo kateri koli element iz množice za drugi element v urejenem paru. Število vseh izbir za drugi element urejenega para je enako številu vseh elementov v množici , torej .

 

img13_3
Vseh urejenih parov v množici je .

Moč kartezičnega produkta je enaka produktu moči množic.

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008