3 zaporedna naravna števila: n, n+1, n+2

Vsota potenc: 5ⁿ+5ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺²

5ⁿ+5ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺²=5ⁿ(1+5+5²)=5ⁿ·31

Torej je vsota potenc res deljiva z 31. 

• Trikratnik števila 5 zmanjšan za 2: 3·5-2=13

• Za 8 zmanjšan osemnajstkratnik kvadrata števila 5: 18·5²-8=442

Ali velja ?

Velja, ker je .

Poljubno število označimo z x.

• Trikratnik poljubnega števila zmanjšan za 2: 3x-2

• Za 8 zmanjšan osemnajstkratnik kvadrata prej izbranega poljubnega števila: 18x²-8

Dokazati moramo:

Torej res velja .