Naloga

Trditev: Vsota štirih potenc z osnovo 3, ki imajo za eksponente 4 zaporedna naravna števila, je vedno deljiva s 40.

a) Preveri, ali trditev velja za potence 310, 311, 312, 313.

b) Trditev dokaži.

a) Dokažimo, da trditev velja za potence 310, 311, 312, 313.

Vsota potenc:

310 + 311 + 312 + 13 =

Izpostavimo skupni faktor:

= 310 (1 + 3 + 32 + 3) =

Izračunamo, kar je v oklepaju:

= 310 ·

Torej za števila 10, 11, 12, 13 trditev drži.