- Recimo, da izberemo prvo enačbo in izrazimo neznanko y:
- V drugo enačbo vstavimo
namesto neznanke y in enačbo poenostavimo:



Obe strani enačbe pomnožimo s 3, da se znebimo ulomkov.
- Zdaj bi bilo treba v tretjo enačbo namesto y vstaviti
. Ker pa tretja enačbe ne vsebuje neznanke y, tega ne moremo storiti; torej tretje enačbe ne spreminjamo.
- Dobili smo sistem dveh enačb z dvema neznankama:
in
. Rešimo ga.
Recimo, da izberemo prvo enačbo in izrazimo x.

V drugo enačbo namesto neznanke x vstavimo
.


Obe strani enačbe pomnožimo s 13.



Pogledamo, kje imamo izražen x, in ga izračunamo.

Pogledamo, kje imamo izražen y, in ga izračunamo.

- Rešitev sistema je torej x = 1, y = –4, z = 0.