Naloga
Dokaži, je vrednost izraza 5n+15 za vsako naravno število sestavljeno število.

Izraz razstavimo:

5n+15=5(n+3)

Ker je n naravno število (1,2,3,..), je n+3 lahko enako 4, 5, 6,...

Vrednost izraza je tako produkt števila 5 in števila večjega ali enakega 4 in je zato sestavljeno število.

Naloga
Določi naravno število n tako, da bo vrednost izraza 11n-11 praštevilo.

Izraz najprej razstavimo:

11n-11=11(n-1)

Če želimo, da bo 11(n-1) praštevilo, mora biti n-1 enako 1, sicer (npr. 11·2) dobimo sestavljeno število.

n-1=1

Torej mora biti n=2.

Naloga
Določi naravno število n tako, da bo vrednost izraza n2-3n+2 praštevilo.

Izraz najprej razstavimo:

n2-3n+2=(n-1)(n-2)

Če je n=1, je vrednost izraza enaka 0 in ni praštevilo.

Če je n=2, je vrednost izraza enaka 0 in ni praštevilo.

Če je n=3, je vrednost izraza enaka 2 in je praštevilo.

Če je n večji ali enak 4, je n-1 število večje ali enako 3, število n-2 pa večje ali enako 2. Torej dobimo produkt dveh od 1 večjih naravih števil. Za take n je vrednost izraza sestavljeno število.

Da bo vrednost danega izraza praštevilo, mora biti n=3.