Rešimo sistem enačb x + y + z = 6, x – y + 4z = 11 in x + 2y – z = 2.
Izberemo eno enačbo, npr. prvo, in izrazimo neznanko x.
x = 6 – y – z
Prva enačba: x + y + z = 6
Izrazimo x: x = 6 – y – z
Zakaj ni pametno izbrati recimo druge enačbe in izraziti neznanke z? Če bi izrazili z, bi dobili ulomke, ker bi morali deliti s 4 (številko, ki je pred njo).
V obe preostali enačbi namesto neznanke x vstavimo 6 – y – z in enačbi poenostavimo.
Dobimo –2y + 3z = 5 in y – 2z = –4.
V drugo enačbo vstavimo 6-y-z namesto neznanke x:
x – y + 4z = 11
6 – y – z – y + 4z = 11
–2y + 3z = 5
V tretjo enačbo vstavimo 6 –y – z namesto neznanke x: