Pri reševanju enačb pa naletimo včasih tudi na probleme. Oglejmo si dva primera.
Poskusi rešiti enačbo
(x+1)2-4x+2=x2-2x+3
Na prvi pogled to sploh ne bo linearna enačba, saj nastopa v njej tudi kvadrat neznanke. Vseeno jo poskusi urediti.
Takoj, ko urediš levo stran, vidiš, da je enaka desni. Če sedaj preneseš člene na levo ali desno, dobiš izraz 0=0.
Taki enačbi pravimo identična enačba, njena rešitev je katerokoli realno število.
Poskusi rešiti enačbo
Če si odpravil ulomke, si dobil 4x-10+12=4x-3
Ko sedaj urejaš to enačbo, se neznanke izničijo in dobiš izraz oblike 0=-5 (ali kaj podobnega).
To seveda ne more veljati pri nobenem realnem številu, zato ta enačba nima rešitve.