Potenčna množica
Jana ima tri sošolce, ki so ji všeč: Žiga, Gala in Naceta. Ugiba, kateri od fantov je zaljubljen vanjo. Ugotovila je, da je veliko možnosti. Lahko so vsi trije, lahko sta Žiga in Gal, ali Žiga in Nace, ali Gal in Nace, ali samo Žiga, ali samo Gal, ali samo Nace in čisto na koncu je ugotovila, da je možno, da ni vanjo zaljubljen nihče.
Če naštejemo vse možnosti,
| Žiga Gal Nace | Žiga Gal | Žiga Nace | Gal Nace | Žiga | Gal | Nace | nihče |
smo dobili ravno množico, ki ima za svoje elemente vse podmnožice "treh fantov".
Kako bi zapisali množico vseh podmnožic množice
?
.
POTENČNA MNOŽICA množice
je množica vseh njenih podmnožic.

Kolikšna je moč potenčne množice množice
?
Prešteti moramo vse podmnožice množice
, kar je isto, če preštejemo elemente
.
, ki ima 4 elemente?Poskusimo skupaj določiti, kolikšna je moč potenčne množice
, ki ima n elementov.
Kako sestavimo poljubno podmnožico množice
? Za elemente množice se zaporedoma odločamo, ali jih izberemo ali ne.
Katere podmnožice množice
sestavimo s posameznimi odločitvami?
Množice na desni strani nesi z miško na ustrezna mesta na drevesu.
Tako dobimo vse možne podmnožice in po različnih poteh med seboj različne podmnožice. Število vseh podmnožic je tako enako številu poti.
Če ima množica
n elementov, se drevo razveja n-krat:
Če ima množica
n elementov, je moč njene potenčne množice 2n.
Od kod izvira ime POTENČNA množica?
Oglejmo si številske množice.
- množica naravnih števil:
- množica celih števil:
- množica racionalnih števil:
- množica realnih števil:
?
![]() | |
![]() | |
![]() |
, njeno potenčno množico in ugotovi moč
.




