Presek in unija
in
? Pojem in ustrezen Vennov diagram poveži s prenosom besedila na mesto pod Vennovim diagramom, označenim s piko.PRESEK množic je množica vseh elementov, ki so v množici
IN v množici
.
Naj bo
,
,
.
Določi presek množic
in
.
Za množici, ki nimata skupnih elementov (imata prazen presek), pravimo, da sta disjunktni ali tuji.
in prazne množice?
![]() | |
![]() | |
![]() |
z univerzalno množico?
![]() | |
![]() | |
![]() |
in
enaki?
? (Pomagaj si s spodnjo animacijo.)
Množici
in
premikaš z modro in zeleno točko v notranjosti množic.
Za začetek premakni množici
in
tako, da bo presek
vseboval točki a in b.
Nato poskusi premakniti množici
in
tako, da bosta množici disjunktni.
Opazuj povratno informacijo ob različnih postavitvah množic.
UNIJA množic
in
je množica vseh elementov, ki so v množici
ALI v množici
.
)
in
določi unijo
!
![]() | |
![]() | |
![]() |
Operacija unija je
operacija, saj zanjo velja
.
Unija je tudi
operacija, saj velja
.
Presek in unijo povezuje zakon distributivnosti:

in
glede na moč množice
in moč množice
? Razmisli o spodnjih trditvah in s klikom na posamezno trditev poglej razlago.
![]() | |
![]() | |
![]() |
Premakni množici
in
tako, da
- bodo v uniji obeh množic točke e, g, c, f, v njunem preseku pa le točka g.

.





so vsi elementi iz množice
hkrati tudi elementi univerzalne množice, torej njuni skupni elementi.
in
.




je skupni element množic
in
, zato presek ni prazen.
ni skupni element množic
in
, zato ni element preseka.
, torej za presek velja zamenljivost ali komutativnost.



, torej tudi element 10.


in
.
, v vsakem drugem primeru je moč unije večja od moči posameznih množic
in
.
in
.