Vrstni red pri računanju

Slovenci beremo od leve proti desni po vrsticah od zgoraj navzdol, Kitajci pa berejo od zgoraj navzdol po stolpcih od leve proti desni. Izvedeli bomo, ali lahko tudi računamo iz različnih smeri in na različne načine.
Seštevanje in množenje
Razmisli in dopolni

Imamo 3 kupčke gumic. Na prvem kupčku je 8 rumenih gumic, na drugem 10 zelenih in na tretjem 3 roza gumice.

Koliko gumic je na vseh treh kupčkih skupaj?

Račun: + + =

Odgovor: Na vseh treh kupčkih skupaj je gumic.

  

 
Oglej si naslednje tri filme. V tabeli pod njimi dopolni račune tako, kot prikazujejo filmi.

Get the Flash Player to see this player.


film 1
film 2
film 3
8+10+3= +3= 8+10+3=8+ = 8+10+3=11+ =
  

Kakšen rezultat smo dobili v vseh treh primerih? .

Ali je bilo pomembno, katera dva kupčka smo združili najprej in katerega smo dodali kasneje? .

Ali je torej pomembno, v kakšnem vrstnem redu seštevamo? .

  

 
Razmisli in dopolni
Izračunaj 23 + 14 + 27 na tri različne načine.

Najprej združimo prvi dve števili: 23 + 14 + 27 = 37 + 27 =

Najprej združimo drugi dve števili: 23 + 14 + 27 = + 41 =

Najprej združimo prvo in tretje število: 23 + 14 + 27 = + 14 =

  

Ali je bilo pomembno, v kakšnem vrstnem redu smo seštevali? .

Katerega od teh treh računov je bilo najlažje rešiti; prvega, drugega ali tretjega? .

  

Pri seštevanju vrstni red ni pomemben. Najboljše je, da izberemo takšen vrstni red, da je računanje čim lažje.
 
Naloga
Račun 10 + 20 + 30 izračunaj na tri različne načine.

10 + 20 + 30 = + 30 =

10 + 20 + 30 = + 10 =

10 + 20 + 30 = 40 + =

  

Naloga
Izračunaj čim spretneje.

44 + 12 + 8 = 44 + =

33 + 27 + 11 = + 11 =

55 + 7 + 15 = + 7 =

  

 
Naloga
Račun 3 + 5 + 7 + 5 izračunaj čim spretneje.

Ko imamo več števil, v tem računu 4, lahko združimo dve po dve števili. Števila spet združimo tako, da računamo čim lažje.

3 + 5 + 7 + 5 = 10 + =

  

Naloga
Račun 14 + 7 + 13 + 6 izračunaj čim spretneje.
14 + 7 + 13 + 6 = + =
  

 
Razmisli in dopolni

Preverimo, ali tudi pri množenju velja podobno pravilo; torej da vrstni red pri množenju ni pomemben.

Račun 2 · 3 · 2 izračunaj na tri različne načine.

Najprej združimo prvi dve števili: 2 · 3 · 2 = · 2 = .

Najprej združimo drugi dve števili: 2 · 3 · 2 = 2 · = .

Najprej združimo prvo in tretje število: 2 · 3 · 2 = 4 · = .

  

Kakšen rezultat smo dobili v vseh treh primerih? .

Ali je pomemben vrstni red pri množenju? .

  

Pri množenju vrstni red ni pomemben. Najbolje je, da izberemo takšen vrstni red, da je računanje čim lažje.
 
Naloga
Račun 6 · 7 · 1 izračunaj na tri različne načine.

Najprej združimo prvi dve števili: 6 · 7 · 1 = · 1 = .

Najprej združimo drugi dve števili: 6 · 7 · 1 = · = .

Najprej združimo prvo in tretje število: 6 · 7 · 1 = · = .

  

Naloga
Izračunaj čim spretneje.

2 · 6 · 5 = 10 · 6 =

2 · 5 · 8 = 10 · =

10 · 2 · 5 = · =

  

 
Naloga

Izračunaj čim spretneje.

Ko množimo štiri števila, lahko združimo dve po dve števili.

2 · 2 · 5 · 5 = 10 · =
  

Naloga
Račun 2 · 4 · 2 · 5 izračunaj čim spretneje.
2 · 4 · 2 · 5 = 8 · =
  

 
Odštevanje in deljenje
Ali lahko zamenjamo vrstni red računanja pri odštevanju?

Izračunajmo 10 – 5 – 3.

img58_5
Račun 10 – 5 – 3 smo izračunali na dva načina. Upoštevali smo različna vrstna reda računanja. Ker v obeh primerih nismo dobili enakega rezultata, sklepamo, da pri odštevanju vrstnega reda računanja ne smemo spreminjati. Računamo po vrsti od leve proti desni.
 

Ali lahko zamenjamo vrstni red računanja pri deljenju? 

Izračunajmo 24 : 4 : 2. 

img62_5
Račun 24 : 4 : 2 smo izračunali na dva načina. Izbrali smo dva različna vrstna reda računanja. Ker v obeh primerih nismo dobili enakega rezultata, sklepamo, da je vrstni red računanja pri deljenju pomemben. Računamo po vrsti od leve proti desni.
Pri odštevanju in deljenju vrstnega reda ne spreminjamo. Računamo po vrsti od leve proti desni.
 
Naloga
Dopolni naslednje račune.

56 – 24 – 10 = 32 – 10 =

30 – 15 – 5 = – 5 =

100 – 32 – 8 = =

  

Naloga
Dopolni naslednje račune.

20 : 2 : 2 = 10 : 2 =

27 : 9 : 3 = : 3 =

16 : 8 : 2 = : =

  

Od leve proti desni računamo tudi, ko se v računih pojavita množenje in seštevanje hkrati.
 
Naloga
Dopolni naslednje račune.

20 – 5 + 4 = 15 + 4 =

55 + 10 – 5 = – 5 =

70 – 12 + 5 = + 5 =

14 + 30 – 5 = =

  

 
Naloga
Učiteljica matematike ima bolj malo časa. Pomagaj ji oceniti Alenkino kontrolno nalogo, če učenec dobi tolikšno oceno, kolikor računov ima pravilnih.
img34_3
Alenka je dobila oceno .

 

  

 
Naloga
Izračunaj naslednje račune v obliki kač.
Kačica
Rešitev =
  

 
Srednja kača
Rešitev = .
  

Kača velikanka
Rešitev = .
  

 
Preveri svoje znanje
1. Pri seštevanju nikakor ne smemo spreminjati vrtnega reda računanja.

pravilno
nepravilno

2. Pri množenju lahko spreminjamo vrstni red računanja.

pravilno
narobe

3. Kateri izmed naslednjih računov je izračunan na najlažji način?
4 + 17 + 26 = 21 + 26 = 47
4 + 17 + 26 = 43 + 4 = 47
4 + 17 + 26 = 30 + 17 = 47

4. Pri odštevanju lahko zamenjam vrstni red računanja.

pravilno
nepravilno

5. Rezultat računa 18 : 3 : 3 je enak:

18
9
2

6. Rezultat računa 38 – 10 – 4 je enak:
24
32