Matematični problemi (seštevanje in odštevanje)

Ogledali si bomo kako rešujemo probleme, ki vključujejo seštevanje in odštevanje. Računali bomo do 100 s prehodom. Uporabljali bomo tudi enote.

Probleme rešujemo po postopku, ki vsebuje štiri korake:

  1. Razumeti
  2. Načrtovati
  3. Reševati
  4. Pregledovati
Urška pripoveduje.
 
Bananin napitek
V šolski kuhinji imajo ogromen multipraktik. Danes bodo naredili bananin napitek. Mnogo bananinega napitka. V multipraktik nalijejo 38 dl mleka in 27 dl vode. Na navodilih piše, da lahko nalijejo v multipraktik največ 10 l tekočine. Koliko dl sladke smetane lahko še dodajo v lonec?

1. Razumeti.
Kaj nam naloga pove? Naloga govori o tem, koliko tekočine lahko nalijemo v multipraktik. Pove nam tudi koliko tekočine so že nalili.

Kaj moramo ugotoviti? Naloga nas sprašuje koliko sladke smetane lahko še dolijejo.

2. Načrtovati.
Kaj bomo storili najprej? Najprej bomo izračunali koliko tekočine so že nalili. Sešteli bomo podatka za mleko in vodo. Nato bomo od 10 l odšteli kar smo dobili in ugotovili koliko lahko še dolijemo sladke smetane.

3. Reševati.
Kako bomo reševali nalogo? Najprej bomo izračunali koliko je 38 dl+27 dl. K 38 dl najprej prištejemo 20 dl in dobimo 58 dl. K 58 dl moramo prišteti še 7 dl. Najprej prištejemo 2 dl, da dobimo 60 dl, nato prištejemo še preostalih 5 dl. Nalili smo 65 dl vode in mleka.

38 dl + 27 dl = 65 dl

Sedaj moramo 65 dl odšteti od 10 l. Spomnimo se, da je 1 l=10 dl. Zato je 10 l desetkrat več.

10 l = 100 dl.

Izračunati moramo 100 dl-65 dl. Najprej od 100 dl odštejemo 60 dl in dobimo 40 dl. Od 40 dl odštejemo še 5 dl in dobimo 35 dl.

100 dl - 62 dl = 35 dl.

4. Pregledovati.
Kako vemo, da je naša rešitev pravilna? Poskusili bomo ugotoviti ali je rešitev sploh smiselna tako, da bomo izračunali približno koliko sladke smetane še dolijemo. Mleka je 38 dl, kar je približno 40 dl, vode je 27 dl, kar je približno 30 dl. Mleka in vode smo torej nalili približno 70 dl. Do 100 dl manjka še 30 dl. Tudi naša rešitev je približno toliko.

Oblikuj odgovor! Dolijemo lahko še 35 dl sladke smetane.

 
Eksperimentiraj z multipraktikom.

Z drsnikom lahko nalivaš vodo in mleko ter opazuješ koliko sladke smetane še lahko dodaš. Marko je bananin napitek delal po drugačnem receptu. Najprej je nalil 12 dl sladke smetane, nato pa je dolil enako mnogo vode kot mleka. Pomagaj si z drsniki in ugotovi koliko mleka in koliko vode je nalil Marko. Ko boš nastavil prave vrednosti, se ti bo narisala kljukica.

 

 
Orehovo pecivo
Zmogljivost multipraktika je 2 kg. Ali lahko v njem zamesimo pecivo z naslednjim receptom:

37 dag mletih orehov

37 dag naribane čokolade

8 žlic ruma

1 zavitek vanilijevega sladkorja

30 zdrobljenih keksov

35 dag masla

kokosova moka ali čokoladna zrnca za okrasitev

Pečemo pecivo
Z drsnikom spreminjaš količino sestavin. Poskusi sestaviti recept. Ko bodo sestavine pravilno nastavljene, se bo prikazala kljukica. Ali je multipraktik že poln?

1. Razumeti.
Kaj nam naloga pove? Naloga govori o tem, koliko različnih sestavin potrebujemo za pecivo. Pove tudi, da lahko damo v multipraktik le 2 kg.
Kaj moramo ugotoviti? Ugotoviti moramo ali sestavin ni preveč.

2. Načrtovati.
Kaj bomo storili najprej? Najprej bomo za vsako sestavino poskusili določiti koliko tehta. Nato bomo sešteli vse pridobljene podatke in videli ali dobimo več kot 2 kg.

3. Reševati.
Kako bomo reševali nalogo? Kokosovo moko in čokoladna zrnca bomo uporabil le za okrasitev zato ju ni potrebno upoštevati. Za orehe, čokolado in maslo vemo koliko tehtajo. Vanili sladkor tehta zelo malo, prav tako rum. Najtežje bo s keksi. Pomislimo. V enem majhnem zavojčku keksov je približno 30 keksov. Koliko le tehta tak zavojček? Okrog 20 dag bi lahko bilo. Poskusimo sedaj oceniti koliko je 37 dag + 37 dag + 20 dag + 35 dag. Orehi in čokolada tehtajo manj kot 1 kg, tam nekje okrog 80dag so težki. Tudi keksi in maslo tehtajo manj kot 1 kg. Vse skupaj torej ne more tehtati več kot 2 kg.

4. Pregledovati.
Kako vemo, da je naša rešitev pravilna? Recimo, da potrebujemo 40 dag orehov in 40 dag čokolade. Izračunamo 40 dag + 40 dag + 35 dag. Najprej izračunamo, da je 40 dag + 40 dag enako 80 dag. Do 1 kg lahko dodamo še 20 dag. Ostane nam torej 15 dag masla. 30 keksov in ostale drobne stvari ne morejo tehtati več kot 80 dag, saj toliko tehta štruca kruha.

Oblikujmo odgovor! V takem multipraktiku lahko zamesimo takšno testo.

 
Še več sladkega.
Ker je Marko mami pomagal pri peki peciva iz prejšnje naloge, mu je dovolila s prijatelji oditi v trgovino. Marko ima 87 centov, Andrej pa 97 centov. V trgovini prebereta, da stane čokoladica »Kraljestvo živali« 65 centov, žvečilni »Hubba Bubba« 53 centov, Mondo čokoladica 99 centov in papirnati robčki 28 centov. Kaj vse lahko kupita, če sta oba zelo prehlajena in je mama vsakemu ukazala, da si mora kupiti svoje papirnate robčke?
S premikanjem krožcev lahko "kupuješ".

1. Razumeti.
Kaj nam naloga pove? Naloga govori o tem, da sta Marko in Andrej odšla v trgovino, kjer sta si ogledovala cene. Verjetno sta želela kupiti sladkarije, a ker sta prehlajena, morata kupiti tudi papirnate robčke. Ker sta zelo prehlajena, mora vsak kupiti svoje papirnate robčke.

Kaj moramo ugotoviti? Ali si lahko kupita še kaj drugega razen papirnatih robčkov.

2. Načrtovati.
Kaj bomo storil najprej? Najprej bomo napisali cene nekoliko lepše npr. v tabelo. Tako bomo lažje videli koliko kaj stane.

čokoladica »Živalsko kraljestvo«65 centov
žvečilni »Hubba Bubba« 59 centov
Mondo čokoladica 99 centov
papirnati robčki 28 centov

Najprej bomo odšteli papirnate robčke. Nato bomo ugotavljali kaj vse še lahko kupita.


3. Reševati.
Kako bomo reševali nalogo? Najprej bomo izračunali koliko denarja ostane Marku in koliko Andreju, ko si kupita papirnate robčke. Pričnimo pri Marku: Marko je imel 87 centov. Od tega moramo odšteti 28 centov. Od 87 najprej odštejemo 20 in dobimo 67. Odšteti moramo še 8. Od 67 odštejemo najprej 7 in dobimo 6, nato odštejemo še 1 in dobimo 59.

87-28=59.

Ugotovimo, da si Marko lahko kupi žvečilni »Hubba Bubba«. Ne ostane mu prav nič denarja.

Kaj pa Andrej? Andrej je imel več denarja. Za 10 cenotv več kot Marko. Torej mu bo po nakupu papirnatih robčkov ostalo za 10 centov več. Andreju bo ostalo 69 centov. Za to si lahko kupi čokoladico »Životinjsko carstvo«, pa še 4 centi mu ostanejo.

4. Pregledovati.
Kako vemo, da je naša rešitev pravilna? Poskusili bomo ugotoviti ali je rešitev sploh smiselna tako, da bomo izračunali približno. Marko je imel približno 90 centov, Andrej pa približno 100 centov. Robčki stanejo malo manj kot 30 centov. Marku zato ostane malo več kot 60 centov, Andreju pa malo več kot 70 centov. Če pogledamo na cenik vidimo, da se zdi naša rešitev pravilna. V nobenem primeru ne moreta kupiti Mondo čokoladice, pa tudi noben izmed njiju si ne more kupiti dveh sladkarij.

Oblikuj odgovor! Marko si kupi žvečilni »Hubba Bubba« in papirnate robčke, Andrej pa čokoladico »Živalsko kraljestvo« in papirnate robčke.
 
Poskusi sam.
Velikonočni zajček je družini Mismojunaki namenil 36 rdečih pirhov, 18 modrih in 7 zelenih. Zajec je že nekoliko star in slabo vidi, zato se mu je po poti 16 pirhov razbilo. Koliko jih je prinesel k družini Mismojunaki?

1. Razumeti.


2. Načrtovati.

3. Reševati.


4. Pregledovati.


 
Martina je kupila 25 dag borovnic in dvakrat več malin. Doma je ugotovila, da je nekaj sadja gnilega. To jo je zelo razjezila in je gnilo sadje stehtala. Bilo ga je natanko 28 dag. Koliko sadja je bilo primerno zrelega?




 
Poskusi sedaj popolnoma samostojno!
Urška plete ogrlico iz marjetic. Spletla je že 67cm, a je ugotovila, da je ogrlica prekratka. Zato jo je podaljšala za 28 cm. Ko si je ogrlico položila okrog vratu, je ugotovila, da je sedaj predolga, zato je odtrgala 9 cm marjetic. Kako dolga je Urškina ogrlica sedaj?        
Urškina ogrica je sedaj dolga 96 cm.
Urškina ogrlica je sedaj dolga 86 cm.
Janez ima 54 centov, Matej pa 28 centov. Sprehajata se po cesti, ko srečata Janjo in Tino. Janja se pohvali, da ima 46 centov, Tina jih ima le 34 centov. Kdo ima več denarja, fanta ali dekleti? Za koliko?        
Dekleti imata 2 centa manj kot fanta.
Dekleti imata 12 centov več kot fanta.
 
Reši še naslednje
  dodatne naloge.
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008