Množenje in deljenje sta nasprotni operaciji

Spoznali smo že množenje in deljenje. Sedaj pa bomo bolje spoznali, kako sta množenje in deljenje tesno povezana.

Oglejmo si sliko
img1_5
Kocke
Oblikujmo nalogo
Premislimo, kako bi se lahko glasilo besedilo naloge k sliki zgoraj.

Na sliki je 7 stolpcev kock. V vsakem stolpcu so 4 kocke. Koliko je vseh kock?

 7·4=28

Vseh kock je 28. 

Na sliki je 28 kock. Zložene so v 4 vrstice. Koliko je kock v vsaki vrstici?

28:4=7

V vsaki vrstici je 7 kock.

Na sliki imamo 28 kock. Postavljene so v 7 stolpcev. Koliko kock je v vsakem stolpcu?

28:7=4

V vsakem stolpcu so 4 kocke.

Seveda bi k sliki lahko zapisali še veliko različnih nalog. V zgornjih nalogah smo množili in delili. Pa tako kar nadaljujmo.

 
Bonboni
img8_5

Tonka je v omari našla tri čokoladne bonbone. Da bi si jih lahko pravično razdelila s svojimi prijateljicami, bi jih potrebovala petkrat toliko. Koliko bonbonov bi potrebovala Tonka?

Mama je Tonki in prijateljicam prinesla manjkajoče bonbone. Razdelile so si jih tako, da je vsaka dobila 3 bonbone. Koliko je bilo vseh deklet?
 
Več, manj

Kaj pomeni, da je nečesa 4-krat več? To pomeni, da določeno število pomnožimo s 4. To si lahko ogledamo na spodnji sliki. Premikajmo rdečo piko.

Da bomo lažje razumeli, kaj pomeni 6-krat manj, pa si pomagajmo z vijoličasto piko.

 
Nalepke

Veronika, Uroš in Tjaša zbirajo nalepke. Veronika ima 5 nalepk, Uroš jih ima 3-krat več od Veronike, Tjaša pa trikrat manj od Uroša. Primerjajmo število Uroševih in Tjašinih nalepk.

Kaj pa če bi Uroš imel 4-krat več nalepk od Veronike, Tjaša pa 4-krat manj nalepk od Uroša?

Premikajmo črno piko na vijoličasti črti in opazujmo, kaj se dogaja.

Število Uroševih nalepk se spreminja.

Če ima Uroš 3-krat več nalepk od Veronike, ima 3·5=15 nalepk.

Če ima Uroš 7-krat več nalepk od Veronike, ima 7·5=35 nalepk.

Če ima Uroš 10-krat več nalepk od Veronike, ima 10·5=50 nalepk.

Če ima Uroš 3-krat več nalepk od Veronike, ima 3·5=15 nalepk. Tjaša pa ima 3-krat manj nalepk od Uroša, to je 15:3=5 nalepk.

Če ima Uroš 7-krat več nalepk od Veronike, ima 7·5=35 nalepk. Tjaša jih ima 7-krat manj od Uroša, to je 35:7=5 nalepk.

Če ima Uroš 10-krat več nalepk od Veronike, ima 10·5=50 nalepk. Tjaša jih ima 10-krat manj od Uroša, to je 50:10=5 nalepk.

Tjaša ima vedno enako število nalepk kot Veronika, to je 5 nalepk.

 
img33_5

Slika prikazuje, da sta množenje in deljenje nasprotni operaciji. V računu množenja 6·5=30 in v računu deljenja 30:6=5 nastopajo enaka števila. Če 5 pomnožimo s 6, dobimo 30, in če 30 delimo s 6, dobimo 5. Vsak račun množenja lahko prevedemo v račun deljenja in obratno.

Iz tega, da sta množenje in deljenje nasprotni operaciji, lahko vidimo, kako tesno sta povezani.

 
Gremo na sladoled
img15_5

Na sliki je 9 kornetov. V vsakem kornetu so 4 kepice sladoleda. Koliko kepic sladoleda je v vseh kornetih?

Račun: 9·4=

Preizkus: :4=9

Odgovor: V vseh kornetih je kepic sladoleda.

  

V obeh nastopajo ista števila. To pa zato, ker sta množenje in deljenje nasprotni operaciji in lahko vsak račun množenja preverimo z računom deljenja in vsak račun deljenja preverimo z računom množenja.
 
Škrat
Računski škrat je pojedel nekaj števil iz računov. Dopolnimo račune, da bodo spet pravilni.
=14
14: =2 :9=6 ·9=54
8·10= :10=8
48: =6 =48
  :3=77·3=
  ·2=1010: =5
  

 
Rešimo še dodatne naloge.
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008