img31_5
Do istega rezultata lahko pridemo tudi drugače.
Iz neke točke S v notranjosti n-kotnika narišemo daljice do vseh oglišč. Tako razdelimo n-kotnik na n trikotnikov. Vsota vseh notranjih kotov v vseh trikotnikih je n·180°. Če pogledaš zgornjo sliko, boš videl, da vsi ti koti tvorijo notranje kote našega n-kotnika, poleg tega pa še polni kot v središčni točki S. Torej od prejšnje vsote odšteješ 360° in dobiš vsoto notranjih kotov v n-kotniku.
n·180°-360°=(n-2)·180°
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008