Ker že poznamo Pitagorov izrek, lahko pomagamo Janku in Metki pri reševanju problema, ki smo si ga zastavili na začetku. Bazen, ki ga prikazuje prva slika, je 50 m dolg in 25 m širok. Tako da Janko in Metka do željenega mesta opravita 50 m + 25 m = 75 m dolgo pot.
Sedaj pa izračunajmo, kolikšno pot bi opravila, če bi preplavala bazen po diagonali. Diagonala c, širina b in dolžina a bazena namreč tvorijo pravokotni trikotnik.
Uporabimo Pitagorov izrek:
c2=a2+b2 (vstavimo vrednosti obeh katet)
c2=502+252 (izračunamo kvadrata obeh katet)
c2=2500+625
c2=3125 (izraz korenimo)
c=55,9 m (ker računamo dolžino stranice, upoštevamo le pozitivno rešitev)
Pot po diagonali bazena znaša le 55,9 m. Kar je za 75 m – 55,9 m = 19,1 m bližje kot okrog bazena.
Torej imata Janko in Metka po diagonali bazena res krajšo pot.