Ker so v obeh kvadratih štirje trikotniki, to hkrati pomeni, da mora biti enak tudi preostanek obeh kvadratov. Iz tega sklepamo, da je rdeči kvadrat enako velik kot modri in zeleni kvadrat skupaj. Ker je ploščina rdečega kvadrata enaka c2, ploščina modrega kvadratka a2 in zelenega kvadratka b2, velja: c2 = a2 + b2. To pa je ravno Pitagorov izrek.
Drugi dokaz
Izračunajmo ploščino rumenega kvadrata, katerega stranica meri a + b enot. Ploščina je enaka (a + b)2 oziroma (a + b)(a + b), kar je enako a2 + 2ab + b2.
Po drugi strani pa lahko ploščino tega kvadrata izračunamo tudi kot vsoto ploščin vijoličnega kvadrata s stranico c in štirih pravokotnih trikotnikov s katetama a in b. Torej je ploščina kvadrata enaka c2 + 4·ab/2 oziroma c2 + 2ab.
Ploščini, dobljeni na prvi ali drugi način, sta enaki (saj gre za isti kvadrat). Torej velja:
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab oziroma a2 + b2 = c2. Torej smo dobili Pitagorov izrek.