Konstrukcije pravilnih večkotnikov

Vsem pravilnim večkotnikom lahko očrtamo krožnico, saj v njihovi notranjosti obstaja točka - središče, ki je enako oddaljena od vseh oglišč. Če iz te točke narišemo daljice do vseh oglišč, so te enako dolge in razdelijo lik na (med sabo skladne) enakokrake trikotnike. Oglej si to lastnost na spodnji sliki. Če povlečeš drsnik nad vsakim večkotnikom proti desni, bo ta razpadel na enakokrake trikotnike.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Dopolni
Trikotniki, na katere razpade pravilni šestkotnik, niso samo enakokraki, ampak so .
  

Pravilne večkotnike najlaže narišemo tako, da
  • narišemo očrtani krog,
  • izračunamo kot ob vrhu vsakega enakokrakega trikotnika,
  • rišemo te kote iz središča očrtanega kroga.
Ob zgornji aktivni sliki še enkrat premisli, kako bi izračunal kot ob vrhu enakokrakih trikotnikov.
Izračunaj te kote za pravilni petkotnik, šestkotnik, osemkotnik in desetkotnik.
petkotnik °
šestkotnik °
osemkotnik °
desetkotnik °
  

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008