Obratno sorazmerje

Količine so lahko med seboj povezane. Včasih povečanje ene količine povzroči zmanjšanje druge količine. Tako na primer več dobitnikov glavnega dobitka na loteriji pomeni manjšo izplačano premijo vsakemu dobitniku. Poglejmo natančneje to matematično povezanost ali odvisnost.

Polnjenje soda

Gospa Hren mora z vodo napolniti 100-litrski sod. Na voljo ima vedra z različnimi prostorninami:

vedro za 0,5 litra,

vedro za 1 liter,

vedro za 2 litra,

vedro za 4 litre,

vedro za 5 litrov,

vedro za 10 litrov.

Kolikokrat mora nesti posamezno polno vedro, da napolni sod?

Premisli in izpolni preglednico.

vedro (litri) 0,5 1 2 4 5 10
število veder
  

Z vsakim vedrom lahko napolni 100-litrski sod. Če izbere vedro za 10 litrov, je logično, da bo potrebovala 10 polnih veder, saj je 10·10 litrov = 100 litrov.

Če izbere vedro za 5 litrov, bo potrebovala 20 polnih veder, saj je 20·5 litrov = 100 litrov.

Sklepamo: Čim več drži eno vedro, tem manj teh polnih veder potrebujemo.

Vemo, da mora gospa Hren napolniti sod, ki drži 100 litrov. Tako je zmnožek nosilnosti enega vedra in število potrebnih veder za napolnitev soda vedno 100.

Če uporabimo vedro za 0,5 litra, je zmnožek 0,5·200 = 100.

Če uporabimo vedro za 2 litra, je zmnožek 2·50 = 100.

Dopolni še preostale zmnožke.

·100 = 100

= 100

10· = 100

  

© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008