Odštevanje dveh celih števil
Račune kot so 6–4 =, 5,1–4,9 = in

znaš že dolgo izračunati. Z računom 3–7 pa se boš srečal prvič.
Tine varčuje
Tine je pridno varčeval denar in prihranil 350 €. Ima tri želje. Prva je nakup kolesa, ki stane 500 €. Druga želja je nakup mp3–predvajalnika, ki stane 325 €. Tretja pa je nakup novih smuči, ki stanejo 400 €.
Pomagaj Tinetu ugotoviti, za katero stvar ima dovolj denarja in za katero ne ter koliko mu ostane, če jo kupi, oziroma koliko še mora privarčevati, če si jo želi kupiti.
Ali smo razumeli nalogo?
Za katero stvar potrebuje Tine največ denarja?
Pravilno
Narobe
Narobe
Tina in Marko
Tina in Marko sta opazovala temperaturo v njunem kraju. Opoldan je bila temperatura 4 °C. Zvečer je Tina pogledala na termometer in ugotovila, da se je temperatura znižala za 7 °C. Koliko je kazal termometer zvečer?
Pomagaj si s spodnjim apletom.
Sprememba temperature
Na levi strani na modrem termometru izberi začetno temperaturo. Spodaj na rdeči palčki označi, za koliko se je začetna temperatura zmanjšala. Termometer na desni ti pokaže temperaturo po spremembi.
Zapiši izraz
Izpolni manjkajoča polja, tako da boš dobil izraz za prejšnjo nalogo o temperaturi. V prvi kvadratek vpiši začetno temperaturo, v drugega, za koliko se je zmanjšala, in v tretjega končno temperaturo.
V gradivu Seštevanje dveh celih števil smo ugotovili, da lahko pozitivna števila pišemo s predznakom + ali brez njega. Če želiš o tem in o predznaku števila več izvedeti, si oglej gradivo Seštevanje dveh celih števil.
Zmanjševanje temperature
Spodaj imaš zapisane račune. S pomočjo gornje slike izpolni kvadratke.
Bravo! Ravnokar si odštel nekaj celih števil.
Operacija odštevanja v vsakdanjem življenju
V vsakdanjem življenju se pogosto srečamo z računsko operacijo odštevanja. Pri dvigu gotovine se nam stanje na računu zmanjša. Imamo polno košaro jabolk in pojemo tri jabolka. Imamo pet žetončkov in izgubimo tri. Pa še bi lahko naštevali.
Odštevanje dveh pozitivnih števil, kjer je zmanjševanec večji od odštevanca
Videl boš, kako odštejemo dve pozitivni števili, pri katerih je zmanjševanec večji od odštevanca. Seveda to že znaš. Vseeno si oglej, kako to naredimo in kako to prikažemo.
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo dve pozitivni števili, kjer je zmanjševanec večji od odštevanca?
Razlika dveh pozitivnih števil, npr. 7–5, kjer je zmanjševanec večji od odštevanca, je pozitivno število, ki ga dobimo tako, da števili odštejemo.
Odštevanje dveh pozitivnih števil, kjer je zmanjševanec manjši od odštevanca
Pa si dočakal nekaj novega. Videl boš, kako odštejemo dve pozitivni števili, pri katerih je zmanjševanec manjši od odštevanca.
Lahko takoj odvzamemo 5 zelenih žetončkov?
Odgovor ni pravilen. Imaš 5 zelenih žetončkov?
Bravo. Na voljo sta le dva zelena žetončka.
Se je v zadnji zeleni škatlici kaj spremenilo, ko smo dodali en zelen in en rdeč žetonček?
Žal je odgovor napačen. Kolikšna je vsota zelenega in rdečega žetončka?
Odgovor je pravilen, ker je vsota zelenega in rdečega žetončka nič.
Koliko zelenih žetočkov še potrebujemo, da jih bomo lahko odvzeli pet?
Narobe. Na voljo imaš dva zelena žetončka. Koliko jih še potrebuješ, da jih boš imel 5?
Bravo. Zato dodamo tri zelene in tri rdeče žetončke, saj s tem ničesar ne spremenimo.
Narobe. Na voljo imaš dva zelena žetončka. Koliko jih še potrebuješ, da jih boš imel 5?
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo dve pozitivni števili, kjer je zmanjševanec manjši od odštevanca?
Razlika dveh pozitivnih števil, npr. 2–5, kjer je zmanjševanec manjši od odštevanca, je negativno število, ki ga dobimo tako, da števili odštejemo.
Odštevanje negativnega in pozitivnega števila, kjer je zmanjševanec negativen, odštevanec pa pozitiven
Pa si na polovici. Videl boš, kako odštejemo negativno in pozitivno število, kjer je zmanjševanec negativno število in odštevanec pozitivno število.
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo negativno in pozitivno število, kjer je zmanjševanec negativen, odštevanec pa pozitiven
Razlika negativnega in pozitivnega števila, npr. –7–5, kjer je zmanjševanec negativen, odštevanec pa pozitiven, je negativno število, ki ga dobimo tako, da seštejemo absolutni vrednosti števil.
Odštevanje pozitivnega in negativnega števila, kjer je zmanjševanec pozitiven, odštevanec pa negativen
Videl boš, kako odštejemo pozitivno in negativno število, kjer je zmanjševanec pozitivno število in odštevanec negativno število.
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo pozitivno in negativno število, kjer je zmanjševanec pozitiven, odštevanec pa negativen
Razlika pozitivnega in negativnega števila npr. 5–(–6), kjer je zmanjševanec pozitiven, odštevanec pa negativen je pozitivno število, ki ga dobimo tako, da seštejemo absolutni vrednosti števil.
Odštevanje dveh negativnih števil, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti večji od odštevanca
Videl boš, kako odštejemo dve negativni števili, pri katerih je zmanjševanec po absolutni vrednosti večji od odštevanca.
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo dve negativni števili, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti večji od odštevanca
Razlika dveh negativnih števil, npr. –8–6, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti večji od odštevanca, je negativno število, ki ga dobimo tako, da odštejemo absolutni vrednosti števil.
Odštevanje dveh negativnih števil, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti manjši od odštevanca
No pa smo prišli skorajk do konca. Videl boš, kako odštejemo dve negativni števili, pri katerih je zmanjševanec po absolutni vrednosti manjši od odštevanca.
Zapiši izraz
Za zgornjo animacijo zapiši izraz. Števila zapiši v prazne okvirčke.
Kako odštejemo dve negativni števili, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti manjši od odštevanca
Razlika dveh negativnih števil, npr. –4–7, kjer je zmanjševanec po absolutni vrednosti manjši od odštevanca, je pozitivno število, ki ga dobimo tako, da odštejemo absolutni vrednosti števil.
Žetončki
Z modrim in rdečim drsnikom nastavi števili, ki ju želiš odšteti, nato pa v zeleni okvirček premakni toliko žetončkov, kot je razlika. Če bo v okvirčku pravilno število zelenih, vrednost zelenega je 1, ali rdečih žetončkov, katerega vrednost je–1, se ti bo pojavilo besedilo.
Če poznaš razliko in te zanima odštevanec, potem daj v okvirček toliko žetonov določene barve, kot je razlika, in nato nastavi zmanjševanec z modrim drsnikom na tako število, kot je vrednost zmanjševanca. Premakni rdeč drsnik, in ko se ti pojavi besedilo, veš, da si našel odštevanec. Podobno narediš, če poznaš odštevanec in iščeš zmanjševanec.
Okvirčki
V okvirčke vnesi taka števila, da bodo računi pravilni. Pomagaj si z apletom žetončki.
Povezava odštevanja in seštevanja
Če še nisi predelal teme Seštevanje dveh celih števil, je sedaj pravi čas, da si jo ogledaš in nato nadaljuješ tukaj. Poskušali bomo ugotoviti, ali sta morda računski operaciji seštevanja in odštevanja kako povezani.
Označi krožec pred pravilno, če je izjava pravilna.
1. 4 – 5 = 4 + (–5)
2. –5 – (–10) = –5 + (–10)
Na desni strani enačaja pri drugem računu bi moralo pisati
Pravilno
Narobe
Kakšna so si števila 5 in –5, 6 in –6, 100 in –100, –7 in 7, –12 in 12, ...
Narobe
Pravilno
Odšteti neko število je enako kot prišteti:
Pravilno
Narobe
Odšteti neko število je enako kot prišteti njegovo nasprotno vrednost.
Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši.
Dodatne naloge