Izračunaj vrednosti naslednjih potenc. Opazuj, kako vpliva stopnja potence na vrednost potence.
(–2)1 =
(–2)2 =
(–2)3=
(–2)4 =
(–2)5 =
(–2)1 =–2
(–2)2 =(–2)·(–2)=4
(–2)3=(–2)·(–2)·(–2)=–8
(–2)4 =(–2)·(–2)·(–2)·(–2)=16
(–2)5 =(–2)·(–2)·(–2)·(–2)·(–2)=–32
Vrednost potence z negativno osnovo in liho stopnjo je
Namig
Pomagaj si z prejšnjo nalogo.
pozitivna,
negativna.
Narobe. Množimo liho število negativnih faktorjev med seboj.
Pravilno, ker množimo liho število negativnih faktorjev med seboj.
Vrednost potence z negativno osnovo in sodo stopnjo je
Namig
Pomagaj si z gornjo nalogo.
pozitivna,
negativna.
Pravilno, ker množimo sodo število negativnih faktorjev med seboj.
Narobe. Med seboj množimo sodo število negativnih faktorjev.
Kako potenciramo?
Potenciranje produkta
Izračunaj naslednja računa na dva načina.
2·33
Lahko najprej potenciramo: 2·33=2·27=216.
Lahko pa zapišemo tako: 2·33=2·3·3·3=216.
(3·4)4
Lahko najprej pomnožimo in šele nato potenciramo: (3·4)4=(12)4=20736.
Lahko pa najprej potenciramo in potem pomnožimo: (3·4)4=34·44=81·256=20736.
Vrstni red operacij potenciranja in množenja lahko zamenjamo. Potenca produkta je enaka produktu potenc.
Izračunaj na dva načina.
(2·10)5
Najprej množimo: (2·10)5=(20)5=3200000.
Najprej potenciramo: (2·10)5=25·105=32·100000=3200000.
(3·100)4
Najprej množimo: (3·100)4=(300)4=8100000000.
Najprej potenciramo: (3·100)4=34·1004=81·100000000=8100000000.
Če se število konča z ničlami, se število ničel pri potenciranju poveča tolikokrat, kot je stopnja potence.
Potenciranje ulomka
Izračunaj na dva načina.
63:2
Najprej potenciramo in nato delimo: 63:2=216:2=108.
Lahko pa zapišemo tako: 63:2=6·6·6:2=6·6·3=108.
Najprej krajšamo ulomek in potem potenciram:.
Lahko pa najprej potenciramo in potem krajšam: .
Vrstni red operacij deljenja in potenciranja lahko zamenjamo. Potenca količnika je enaka količniku potenc. Ulomek potenciramo tako, da potenciramo števec posebej in imenovalec posebej.
Potenciranje decimalnih števil
Izračunaj na dva načina.
0,23
Najprej delimo: (2:10)3=0,23=0,008.
Najprej potenciramo: .
0,023
Najprej delimo: (2:100)3=0,023=0,000008.
Najprej potenciramo: .
0,34
Najprej delimo: (3:10)4=0,34=0,0081.
Najprej potenciramo: .
Število decimalnih mest se pri potenciranju poveča tolikokrat, kolikor je stopnja potence.