Sešteti in odšteti znaš dve celi števili; sedaj boš spoznal, kako seštevamo in odštevamo več celih števil, decimalna števila in ulomke.
Ponovimo seštevanje in odštevanje dveh števil
Poveži račune na levi strani s pravilnimi rezultati na desni.
Matej zapravlja
Matej je imel 15 €. Mama mu je podarila za rojstni dan 50 €. Nato si je kupil spletno kamero, ki je stala 38 €. S prijatelji je odšel na sladoled. Ker je bil zadovoljen z nakupom kamere, jim je plačal pijačo v vrednosti 10 €. Ustavil se je še pri babici, ki mu je v zahvalo, ker je odšel v trgovino po nakup, dala 20 €.
Koliko denarja še ima Matej? Poskusi izračunati na dva načina.
Kadar v računu nastopa več seštevancev ali odštevancev, lahko računamo od leve proti desni lepo po vrsti ali pa od vsote seštevancev odštejemo vsoto vseh odštevancev.
Odpravljanje oklepajev
Izračunajmo naslednje račune, nato pa jih poskušajmo zapisati brez oklepajev.
3+(+5)
Izračunamo: 3+(+5)=8
Zapišimo brez oklepajev: najprej se vprašamo, koliko moramo prišteti oziroma odšteti od 3, da dobimo 8. Seveda moramo prišteti 5.
Zapišimo račun: 3+(+5)=3+5=8.
7+(–10)
Izračunamo: 7+(–10)=–3.
Zapišimo brez oklepajev: najprej se vprašamo, koliko moramo prišteti oziroma odšteti od 7, da dobimo –3. Seveda moramo odšteti 10.
Zapišimo račun: 7+(–10)=7–10=–3.
3–(+8)
Izračunamo: 3–(+8)=–5.
Zapišimo brez oklepajev: najprej se vprašamo, koliko moramo prišteti oziroma odšteti od 3, da dobimo –5. Seveda moramo odšteti 8.
Zapišimo račun: 3–(+8)=3–8=–5.
–8–(–6)
Izračunamo: –8–(–6)=–2.
Zapišimo brez oklepajev: najprej se vprašamo, koliko moramo prišteti oziroma odšteti od –8, da dobimo –2. Seveda moramo prišteti 6.
Zapišimo račun: –8–(–6)=–8+6=–2.
Kako odpravimo oklepaje, kadar je pred oklepajem znak +?
Namig
Poglej prva dva primera pri prejšnji nalogi.
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa spremenimo predznak.
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa ne spremenimo predznaka.
Narobe. 3+(+5)=3+5 in 7+(–10)=7–10
Pravilno
Kako odpravimo oklepaje, kadar je pred oklepajem znak –?
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa spremenimo predznak.
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa ne spremenimo predznaka.
Pravilno
Narobe. 3–(+8)=3–8 in –8–(–6)=–8+6
Izračunaj naslednja računa na dva načina.
17+(32–5+2–14)
Najprej izračunamo vrednost v oklepaju: 17+(32–5+2–14)=17+15=32.
Odpravimo oklepaje in nato izračunamo: 17+(32–5+2–14)=17+32–5+2–14=32.
18–(5+6–8)
Najprej izračunamo vrednost v oklepaju: 18–(5+6–8)=18–3=15.
Odpravimo oklepaje in nato izračunamo: 18–(5+6–8)=18–5–6+8=15.
Izraz, v katerem nastopata vsota in razlika celih števil, izračunamo tako, da najprej odpravimo oklepaje.
Če je pred oklepajem znak +, oklepaje izpustimo, števila v oklepajih pa ohranijo predznak.
Če je pred oklepajem znak –, oklepaje izpustimo, števila v oklepajih pa spremenijo predznak.
Mojca se igra z oklepaji
Mojca se je igrala s pisalom in narisala oklepaje. Pomagaj ji izračunati vrednost izraza.
25–(30–(24–12+(–17)))
Če nastopa v izrazu več oklepajev, začnemo odpravljati oklepaje z notranje strani in računamo od znotraj navzven.
Prav tako kot za decimalna števila tudi za seštevanje in odštevanje ulomkov veljajo vsa pravila, ki veljajo za seštevanje in odštevanje celih števil.
Pravilno ali napačno
Označi, ali je račun pravilen ali napačen.
1.
Pravilno
Napačno
Namig
Vsota dveh različno predznačenih števil ima enak predznak kot večje od obeh števil po absolutni vrednosti, vrednost pa je enaka razliki absolutnih vrednosti.
Odlično!
To pa ne bo držalo!
2.
Pravilno
Napačno
Namig
Dve enako predznačeni števili seštejemo tako, da predznak prepišemo, absolutni vrednosti števil pa seštejemo.
To pa ne bo držalo! Pravilen rezultat je .
Odlično! Pravilen rezultat je .
3.
Pravilno
Napačno
Namig
Znak – pred oklepajem spremeni predznak številuv oklepaju.
To pa ne bo držalo! Pravilen rezultat je .
Odlično! Pravilen rezultat je .
4.
Pravilno
Napačno
Namig
Najprej odpravimo oklepaje. Ulomke z različnimi imenovalci seštejemo, odštejemo tako, da jih razširimo na skupni imenovalec.
Odlično!
To pa ne bo držalo!
5.
Pravilno
Napačno
Odlično!
To pa ne bo držalo!
6.
Pravilno
Napačno
Odlično!
To pa ne bo držalo!
Vsoto dveh enakopredznačenih racionalnih števil dobimo tako, da predznak prepišemo, absolutni vrednosti pa seštejemo.
Vsota dveh različno predznačenih racionalnih števil je število, ki ima isti predznak kot število z večjo absolutno vrednostjo, vsota pa je enaka razliki absolutnih vrednosti.
Izraze s seštevanjem in odštevanjem racionalnih števil z oklepaji izračunamo tako, da najprej odpravimo oklepaje, nato pa števila seštejemo ali odštejemo.
Poigrajmo se z decimalnimi števili, ulomki in oklepaji