Graf obratnega sorazmerja
Odvisnost dveh količin lahko predstavimo s krivuljo v koordinatni mreži. Poglejmo, kakšno predstavitev dobimo, če imamo dve obratno sorazmerni količini.
Opazujemo obratno sorazmerni količini. Če se ena dvakrat, trikrat ali večkrat poveča, se druga količina dvakrat, trikrat oziroma tolikokrat zmanjša, kot se je prva povečala. Zvezo med količinama želimo prikazati v koordinatni mreži. Zato najprej dopolni prazna mesta v preglednici s pravilnimi vrednostmi.
| x | 4 | 2 | 12 | 24 | ||
| y |
| 12 | 8 | 4 |
Odvisnost obratno sorazmernih količin prikažemo s krivuljo, ki jo imenujemo HIPERBOLA.
Krivulja se približuje obema koordinatnima osema, vendar koordinatnih osi ne seka.
| dolžina (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| širina (cm) | |||||
| ploščina (cm2) |
Ugotovimo z računanjem ploščine kaj posebnega? Spomni se na obratno sorazmerne količine.
Našli smo pet pravokotnikov, ki imajo dolžino in širino v obratnem sorazmerju.
Lahko pa opazuješ še več pravokotnikov z enako ploščino, če vlečeš rdeče označeno točko (oglišče pravokotnika). Vsak nastali pravokotnik ima enako ploščino.
Če izbereš gumb za risanje sledi (z narisano krivuljo), lahko narišeš graf odvisnosti dolžine in širine pravokotnika s ploščino 12 cm2. Najprej klikni na modro označeno točko (zgornje desno oglišče pravokotnika) in zatem klikni na rdeče označeno točko ter jo vleci. Dobil boš značilno oblikovano sled.
Ta sled je graf obratno sorazmernih količin, dolžine in širine pravokotnika.
| dolžina (cm) | 1 | 2 | 10 | 20 | ||
| širina (cm) | 5 | 4 |
