Graf premega sorazmerja
Pri opazovanju dveh premo sorazmernih količin, neodvisne (x) in odvisne (y), lahko njuno povezanost prikažemo tudi v koordinatni mreži. Poglejmo značilnosti te predstavitve.
| x | 1 | 3 | 6 |
| |
| y |
| 4 |
| 12 | 14 |
V preglednici smo dobili pet urejenih parov (x, y). Vsak urejen par nam predstavlja točko z dvema koordinatama. V koordinatno mrežo vnesi dve točki iz preglednice in skozi njiju nariši premico.
Točke rišeš z izbiro ukaznega gumba z narisano točko, premico narišeš z izbiro ukaznega gumba za risanje premic. Ukazni gumb z narisano puščico omogoča brisanje že narisanih objektov.
Premo sorazmerne količine lahko zapišemo z urejenimi pari (x, y).
Z upodobitvijo vseh urejenih parov v koordinatno mrežo lahko narišemo graf premega sorazmerja.
Kupujemo žico. Znana je povezava med maso in dolžino žice, zapisana v preglednici. Predstavimo podatke v koordinatni mreži.
Količini sta premo sorazmerni, saj 2-krat, 3-krat .. daljša žica pomeni tudi 2-krat, 3-krat ... večjo maso žice.
| dolžina (m) | 0,25 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| masa (dag) | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Neodvisno količino (dolžino) smo prikazali na vodoravni koordinatni osi. Odvisno količino (maso) smo prikazali na navpični koordinatni osi.
Graf poteka skozi koordinatno izhodišče. To pomeni, da ima žica z dolžino nič tudi maso nič.
Koeficient premega sorazmerja lahko odčitamo iz grafa. Je vrednost odvisne količine, ko zavzame neodvisna količina vrednost 1.
Količini v preglednici sta premo sorazmerni. Dopolni spodnje račune s pravilnimi števili. Kaj ugotoviš o vstavljenih številih? Izračunaj tudi koeficient premega sorazmerja.
| x | 2 | 3 | 4 | 8 |
| y | 6 | 9 | 12 | 24 |
2 · = 6
3 · = 9
4 · = 12
8 ·
= 24
Premo sorazmerni količini lahko opišemo z enačbo premega sorazmerja:
y = kx.
Količini v preglednici sta premo sorazmerni. Dopolni preglednico s pravilnimi vrednostmi in nariši graf premega sorazmerja. Ko narišeš vse točke (izbira ukaznega gumba za risanje točk), nariši skozi točke premico (izbira ukaznega gumba za risanje premic).
Izračunaj koeficient premega sorazmerja in zapiši enačbo premega sorazmerja.
| x | 2 |
| 10 | 6 | |
| y | 6 | 3 | 12 |
|