Kocka in kvader
| Kvadri so na slikah 1, 3, 5 in 7. | |
| Kvadri so na slikah 1, 3, 4 in 6. | |
| Kvadri so na slikah 1, 3, 4 in 5. |
Telo je trirazsežni geometrijski objekt, ki je omejen z ravnimi ali s krivimi ploskvami.
Telesa, ki so omejena s samimi ravnimi ploskvami, imenujemo oglata telesa. Telesa, ki jih omejuje vsaj ena kriva ploskev, pa imenujemo okrogla telesa.
|
Kocko sestavlja 8 kvadratov. | |
| Kocko sestavlja 6 kvadratov. | |
| Kocko sestavljajo 4 kvadrati. |
| 8 | |
| 10 | |
| 12 |
| 6 | |
| 8 | |
| 12 |
| Telo | Število oglišč | Število robov | Število mejnih ploskev |
| Kocka | 8 | 12 | 6 |
| Kvader | 8 | 12 | 6 |
| med seboj pravokotni. | |
| med seboj vzporedni. |
| pravokotni. | |
| vzporedni. |
|
Kvader določajo dolžine treh značilnih robov (dolžina, širina in višina). | |
|
Kvader je določen z dolžino roba. | |
|
Kvader je določen s ploščino osnovne ploskve. |
| Kocko določajo dolžine treh značilnih robov (dolžina, širina in višina). | |
| Kocko določa dolžina roba. |
Ploskovna diagonala kvadra ali kocke je daljica, ki povezuje dve nasprotni oglišči iste mejne ploskve. Označimo jih z d1, d2 ...
Telesna diagonala kvadra ali kocke je daljica, ki povezuje dve oglišči iz različnih mejnih ploskev. Označimo jo z d.
Kako bi izračunal dolžino ploskovne diagonale kvadra?
Pomagaj si s spodnjo animacijo. Ustaviš jo s klikom na gumb miške. Zaženeš jo s ponovnim klikom.
Če ima kvader robove a, b in c, se dolžina ploskovne diagonale kvadra izračuna po formuli
,
dolžina telesne diagonale pa po formuli
.
| Ploskovne diagonale kocke so enako dolge. | |
|
Ploskovne diagonale kocke so paroma enako dolge (tiste na isti ploskvi so enako dolge). | |
|
O ploskovnih diagonalah ne moremo povedati ničesar. |
Znaš izpeljati formulo za ploskovno diagonalo kocke?
Kaj pa formulo za telesno diagonalo kocke?
Pri kocki z robom a se ploskovna diagonala izračuna po formuli d1 = a ·
,
telesna diagonala pa po formuli d = a ·
.
d = 12 · cm | |
| d = 125 cm | |
d = 12 · cm |
| 9 cm | |
| 3 cm | |
|
3 cm2 |
cm in je enaka ploskovni diagonali kvadra, kjer rob kvadra meri
cm. Koliko meri drugi rob kvadra?
| 2 cm | |
| 3 cm | |
| 4 cm |
dodatne naloge.
.
cm
cm