Pogledali si bomo, kako računamo na žepnem računalu izraze, v katerih nastopajo ulomki.
Žepno računalo
V vsakdanjem življenju pogosto uporabljamo žepno računalo. Pri pouku matematike se žepno računalo običajno ne uporablja. Kljub temu je lahko zelo koristen pripomoček, kadar želimo preveriti, ali smo pravilno izračunali, ali kadar želimo do rezultata priti zelo hitro. Seveda obstajajo različne vrste žepnih računal, zato bomo v tem gradivu računali z žepnim računalom, ki mu je priloženo.
Spoznajmo računalo, ki ga bomo uporabljali
Pravilno razporedi besede na posamezne tipke.
Maja zanima
Maj je brskal po starih listih in našel listek, kjer je bil napisan izračunan račun. Ker je imel pri roki samo kalkulator, je želel preveriti, ali je rezultat pravilen.
Pomagaj Maju s kalkulatorjem izračunati pravilen rezultat.
Žepno računalo
Tukaj imamo žepno računalo, s katerim bomo računali.
Kako računamo?
Seveda nismo pozabili na Maja; k njemu se bomo vrnili kasneje. Najprej si oglejmo, kako računamo z žepnim računalom. Do sedaj še nisi z računalom računal z negativnimi števili. Pa si oglejmo preprost primer.–7+(–5).
Izračunajmo najprej zgornji račun brez računala, da vidimo, kolikšen je pravilen rezultat.
–7+(–5)=–7–5=
JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDAz
Izračunaj z računalom zgornji račun. S katero tipko na našem računalu vnašamo negativna števila?
Namig
Katero tipko si pritisnil predno si pritisnil na 7?
Negativna števila vnašamo s tipko za seštevanje.
Negativna števila vnašamo s tipko za odštevanje.
Negativna števila vnašamo s tipko za množenje.
Negativna števila vnašamo s tipko za deljenje.
Narobe
Pravilno. Tipka za odštevanje ima dvojni pomen. Lahko pomeni računsko operacijo ali pa negativno število.
Narobe
Narobe
Poskusi izračunati tako, da ne vneseš oklepajev. Ali dobimo enak rezultat?
Da.
Ne.
Pravilno
Narobe
Opazili smo, da lahko pri tem žepnem računalu znak +, ki predstavlja računsko operacijo seštevanje, in znak –, ki predstavlja predznak števila, vnesemo skupaj brez oklepajev in prav tako dobimo pravilen rezultat.
Ali velja enako za operacijo množenja, deljenja in odštevanja? Izračunaj z računalom naslednje račune, tako da ne vneseš oklepajev.
10·(–2)=–20
25:(–5)=–5
30–(–2)=32
Ali si dobil pravilne rezultate?
Da.
Ne.
Pravilno. Znak za računsko operacijo in predznak negativnega števila lahko vnesemo enega zraven drugega brez oklepajev.
Narobe
Opazili smo, da lahko v računalo vnesemo računsko operacijo in predznak za negativno število brez oklepajev.
Računanje ulomka
Z računalom izračunaj vrednost ulomka .
Katero računsko operacijo ponazarja ulomkova črta?
Ulomkova črta ponazarja računsko operacijo deljenje. Zato je .
Izračunaj vrednost ulomka .
Izračunajmo vrednost ulomka , ki je podan kot celi del in ulome,k manjši od ena.
Zapiši pomen tega ulomka.
Zapišemo kot vsoto: .
Zapišemo kot ulomek: .
Ulomek lahko izračunamo tako, ali pa tako:
Ali lahko pri zgornjem računu izpustimo oklepaje?
Ne.
Da.
Pravilno. Če izpustimo oklepaje, kalkulator najprej izvede računsko operacijo deljenja, šele nato seštevanja.
Narobe. Če izpustimo oklepaje, kalkulator najprej izvede računsko operacijo deljenja, šele nato seštevanja.
Kadar imamo v računu celi del in ulomek, moramo k celemu delu prišteti ulomek. To s kalkulatorjem storimo tako, da vnesemo celi del, pritisnemo +, nato vtipkamo števec, pritisnemo /, vtipkamo imenovalec in pritisnemo še =.
Druga možnost je, da pritisnemo (nato vnesemo celi del, pritisnemo *, vnesemo imenovalec, pritisnemo +, vnesemo števec, pritisnemo), pritisnemo /, vnesemo imenovalec in pritisnemo =.
Majev listek
Maj je imel na listu napisan račun .
Uporabi računalo in preveri, ali je rezultat točen.
Na listku je pravilen rezultat.
V računalo vtipkamo –, 3, /, 4, +, 5, /, 8 in pritisnemo tipko =.
Ulomke seštejemo, odštejemo in množimo z žepnim računalom tako, da ulomke spremenimo v deljenje.
Primer:
Deljenje ulomkov
Izračunaj z računalom.
Zapišimo ulomke z deljenjem: .
V računalo vnesemo 3, :, 5, :, (, 3, :, 7, ), =.
Ali bi dobili enak rezultat, če ne bi zapisali oklepajev?
Ne.
Da.
Pravilno. To bi pomenilo, da bi deljenec delili s 3 in nato še s 7.
Narobe. Vtipkaj v računalo brez oklepajev in preveri ali dobiš pravilen rezultat.
Kako bi lahko izračunali zgornji račun, če se nam na računalu pokvarijo tipke in ne moremo uporabljati oklepajev?
Namig
Spomni se, kako delimo ulomke.
V računalo bi vnesli 3, /, 5, *, 3, /, 7, =.
V računalo bi vnesli 3, /, 5, *, 7, /, 3, =.
Narobe. Ulomke delimo tako, da deljenec pomnožimo z obratno vrednostjo ulomka.
Pravilno. Ulomke delimo tako, da deljenec pomnožimo z obratno vrednostjo ulomka.
Ulomke delimo z žepnim računalom tako, da jih spremenimo v deljenje in delitelj zapišemo v oklepaju, ali tako, da deljenec pomnožimo z imenovalcem delitelja in delimo s števcem delitelja.
Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši. Dodatne naloge