Potence

Nadgradili bomo znanje o potencah z lastnostmi potenc.
Preštej vse noge v hlevu
Na kmetiji imajo štiri hleve in v vsakem so 4 krave. Pomagaj Mateju prešteti vse noge. Zapiši račun, kako bi to izračunal brez štetja.

 
Vseh nog je .
  

 

Potenca je krajši zapis produkta enakih faktorjev.

 

V zmnožku, kjer so vsi faktorji enaki, lahko množenje zapišemo krajše: 4·4·4=43 Tako računsko operacijo imenujemo potenciranje.

Potenca je krajši zapis produkta enakih faktorjev.

Stopnja je število, ki pove, koliko enakih faktorjev imamo.

Osnova je število, ki ga med seboj množimo.

Potenco 43 preberemo: štiri na tri.

 
Kvadratki
V kvadratek zapiši ustrezno število, da bo račun pravilen.

Dane produkte zapiši s potenco in izračunaj vrednosti.

2·2·2·2= 4=

0,5·0,5·0,5= 3=

2,4·2,4·2,4·2,4= 4=

Dane potence zapiši v obliki produkta in izračunaj njihove vrednosti.

42= · =

0,53= · · =

V okvirček vstavi znak >, < ali =.

33 24

101 110

26 43

356 378

52007 32007

Zapiši v obliki potenc.

x·x·x·x·x= 5

a·a·a= 3

  

 
Negativna osnova

Izračunaj vrednosti naslednjih potenc. Opazuj, kako vpliva stopnja potence na vrednost potence.

(–2)1 =

(–2)2 =

(–2)3=

(–2)4 =

(–2)5 =

 
Vrednost potence z negativno osnovo in liho stopnjo je
       
pozitivna,
negativna.
Vrednost potence z negativno osnovo in sodo stopnjo je
       
pozitivna,
negativna.
 
Kako potenciramo?
Potenciranje produkta
Izračunaj naslednja računa na dva načina.
2·33

(3·4)4

Vrstni red operacij potenciranja in množenja lahko zamenjamo. Potenca produkta je enaka produktu potenc.
 
Izračunaj na dva načina.

(2·10)5

(3·100)4

Če se število konča z ničlami, se število ničel pri potenciranju poveča tolikokrat, kot je stopnja potence.
img33_5
 
Potenciranje ulomka
Izračunaj na dva načina.

63:2


Vrstni red operacij deljenja in potenciranja lahko zamenjamo. Potenca količnika je enaka količniku potenc. Ulomek potenciramo tako, da potenciramo števec posebej in imenovalec posebej.
img42_5
 
Potenciranje decimalnih števil
Izračunaj na dva načina.

0,23

0,023

0,34

Število decimalnih mest se pri potenciranju poveča tolikokrat, kolikor je stopnja potence.
img40_5
 
Izračunaj
  
  
0,53= 0,053= ( )3=–0,000000125
(-0,2)6=
2=0,00000049
0,014=
  

 
Potenciranje z žepnim računalom
Izračunaj z žepnim računalom 68=. Na žepnih računalih so tipke za potenciranje različno označene, npr. x^y, xy ali pa samo ^.

 
Z zgornjim žepnim računalom izračunaj in rezultat zaokroži na tri decimalna mesta.
18,14 =
(–2,6)15 = –
  

 
Preveri, koliko znaš

Označi krožec pred pravilnim odgovorom.

–35=
–243
243

(–3,4)3=
–39,3
39,3

(–4)6=
–4096
4096




–32

 
Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši. Dodatne naloge
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008