CELA ŠTEVILA

Peter je pregledoval bančne izpiske in ugotovil, da je v minusu. Kaj to pomeni? Nič dobrega. Zapravil je več denarja, kot ga je imel na računu. Njegovo bančno stanje je negativno.

Naravna števila so števila, s katerimi štejemo: 1, 2, 3, 4 ... V množici naravnih števil lahko seštevamo in množimo, odštevamo pa le takrat, ko je zmanjševanec večji od odštevanca. Naravna števila upodobimo na številski osi.

Množico naravna števila zapišemo z .

 

Uh, kako je mrzlo

Mama je zjutraj rekla Meti: „Danes se pa le dobro obleci, ker je zelo mrzlo. Termometer kaže minus 9 stopinj.”

Meti ni bilo jasno, kaj pomeni minus 9 stopinj. Pogledala je na termometer na zunanji strani okna in ugotovila, da kaže 9 stopinj pod ničlo.

Poglej še ti.

 

 

Mama je Meti pojasnila, da pri temperaturi začne zmrzovati voda. Temperatura pa se lahko še zniža, postane lahko še bolj mrzlo. Ko se temperatura z spusti še za eno ali dve stopinji, tedaj rečemo, da temperatura zavzame negativne vrednosti: , .

Zgornji termometer kaže temperaturo minus 9, kar zapišemo tako, da pred števko 9 zapišemo znak = (minus): .

Na zgornji sliki termometra si oglej, kje ležijo števila z znakom minus v primerjavi z naravnimi števili (brez znaka minus).

Število –5 je zrcalna slika števila 5 glede na število 0, število –10 je zrcalna slika števila 10 glede na število 0 in ...
 
S pomočjo spodnje slike premisli, kako bi na številski osi narisal števila z znakom minus.
img7_5
Tam, kjer je izhodišče O, leži slika števila 0. Slike števil z znakom minus dobimo tako, da slike naravnih števil prezrcalimo čez izhodišče O. Na primer: če naravno število 1 prezrcalimo čez izhodišče O, dobimo –1.
 

Novo številsko množico dobimo tako, da množici naravnih števil dodamo število 0 in števila z znakom minus (zrcalne slike naravnih števil glede na število 0). Imenujemo jo množica celih števil in jo označimo z .

Rišemo na številsko os

V zvezek nariši številsko premico. Preberi dana števila in jih upodobi na številski osi.

–10, –3, 4, –9, 2, –5, –7, –6, 3, –4, –2

Rešitev preveriš tako, da premikaš točko A na spodnjem apletu.

 
Odčitaj temperature

 

Odčitaj temperature na zgornjih termometrih in za vsak termometer zapiši temperaturo, ki jo kaže.

 

A B C D E
0 C
0C 0C 0C 0C
  

 
Primerjamo cela števila
img24_5

Negativno celo število zapišemo tako, da pred števko zapišemo znak - (minus):

 
Množico negativnih števil zapišemo:

Množica celih števil je sestavljena iz množice pozitivnih celih števil, množice negativnih celih števil in števila 0.

Z matematičnimi znaki bi to zapisali takole:

.
Množico pozitivnih celih števil že poznamo. Kako jo poimenujemo?
Množica pozitivnih celih števil je enaka množici naravnih števil:
 

Naučili se bomo primerjati cela števila.

Najprej bomo števila primerjali s številom 0.

Premisli, ali je več 3 ali 0.

3 > 0
Kaj pa, če primerjamo –3 in 0? Kaj je manj?

–3 < 0

 

Zapomnimo si!

  1. Vsako pozitivno število je večje od števila 0.
  2. Vsako negativno število je manjše od števila 0.
 

Zdaj bomo primerjali pozitivna in negativna cela števila.

To ne bo težko, le na banko se moramo spomniti. Kdaj je stanje na računu večje: če imamo 150 evrov ali če smo 70 evrov v minusu? V resnici primerjamo števili 150 in–70.

150 > –70

Vsako pozitivno število je večje od kateregakoli  negativnega števila.
Sedaj primerjajmo še dve negativni celi števili : –7 < –2.
img69_5
 
Če primerjamo dve negativni celi števili, je manjše tisto, ki je bolj oddaljeno od izhodišča številske premice.
Vaja dela mojstra

Dopolni tabelo z znaki <, > in =.

7 0  –7 5  –12 –14
–6 0   –8 –5   –7 –4
–5 4   –9 –12   –25 –35
10 –2    0 0   –16 –15
  

 
Kaj je res?
Preberi izjavo. Ob pravilni izjavi napiši črko p, ob nepravilni pa črko n.

a) –10 je celo število.

b) –5 je pozitivno celo število.

c)

d)

e)

f) –9 > –8

g) –12 >–15

  

Dopolni tabelo
Za ena manjše
–8


99

–28

število–7
-–15


–89


Za ena večje
–6

–35



54
  

 
Zaporedja

Napiši števila v zvezek in nadaljuj zaporedje števil.

–10, –8, –6 ...

Rešitev preveri s spodnjim apletom.

Nadaljuj zaporedje v posamezni vrstici.
16 128
–15–17–19
  

 
Reši še
 dodatne naloge.