Obseg in ploščina večkotnika
Spoznali bomo nekaj načinov, kako lahko določimo obseg in ploščino večkotnikov.
Obseg vsakega lika je skupna dolžina njegove mejne črte. Tudi pri večkotnikih moramo torej le določiti dolžine posameznih stranic in jih sešteti.
Še manj problemov imamo pri računanju obsegov pravilnih večkotnikov. Ker imajo vse stranice enako dolge, moramo dolžino stranice samo pomnožiti z njihovim številom. Obseg pravilnega petkotnika je tako 5a, devetkotnika 9a in podobno.
Obseg vsakega pravilnega n-kotnika izračunamo z obrazcem
on=n·a
| število stranic | dolžina stranice | obseg |
| 5 | 4,3 cm |
cm |
| 7 | 11 dm |
dm |
| 6 |
cm | 21 cm |
| 10 |
cm | 41 cm |
| 5,4 mm | 48,6 mm | |
| 2,6 m | 31,2 m |
Pri računanju ploščine pa si moramo pomagati kako drugače. Vsak večkotnik lahko razdelimo na več bolj enostavnih likov (ponavadi trikotnikov). Če znamo izračunati ploščino teh, je problem rešen, saj je treba samo še sešteti posamezne ploščine.
Na sliki smo petkotnik ABCDE razdelili na tri trikotnike (ABC, ACD in ADE). Preberi potrebne podatke za vsakega od njih, (enote so centimetri) izračunaj jim ploščino in na koncu še ploščino celega petkotnika.
Spodnji večkotnik je sestavljen iz nekaj delov. Lahko ga razdeliš nanje, če premakneš označene točke. Določi potrebne dolžine, če veš, da je razdalja med črtami mreže 1 cm in nato izračunaj ploščino večkotnika.
Na spodnji sliki lahko "izmeriš" dolžine daljic s pomočjo "metra". To je rdeča daljica v zgornjem desnem vogalu. Njena krajišča lahko poljubno premikaš in prebereš njeno dolžino.
Izmeri torej vse potrebne dolžine in izračunaj ploščino lika na sliki.
Ploščino pravilnih večkotnikov pa izračunamo malo bolj enostavno, saj moramo izračunati le ploščino enega od trikotnikov in to pomnožimo s številom takih trikotnikov.
.
.
.