Deljenje racionalnih števil
Do sedaj si delil samo pozitivna števila, sedaj pa boš spoznal, kako delimo med seboj negativna števila.
Koliko bo znašal dolg vsakega izmed sinov?
Na spodnjih slikah imaš v kvadratkih prikazano deljenje s krožci. Zelen krožec ima vrednost 1, rdeč pa –1. Torej trije zeleni krožci pomenijo vrednost 3 in predstavljajo število 3. Trije rdeči krožci pomenijo vrednost –3 in predstavljajo število –3. Na dnu je prikazano, kako ponazorimo deljenje na številski premici. Pri deljenju dobimo rezultat tako, da gledamo, kolikokrat lahko odvzamemo delitelj od deljenca.
Videl boš, kako delimo dve pozitivni števili. Seveda boš rekel: »To že znam.« Vseeno si oglej, kako to naredimo in kako prikažemo.
Če pogledamo prejšnja dva primera, kjer smo zapisali izraz vidimo, da je količnik število, s katerim moramo pomnožiti delitelj, da dobimo deljenec.
Primer: –20:(–5) = 4, ker je 4·(–5) = –20
| predznaka delitelja, | |
| predznaka deljenca, | |
|
predznaka deljenca in delitelja. |
Račun 6 : (–3) pomeni, s koliko moramo pomnožiti –3, da dobimo 6. Iz teme o množenju vemo, da moramo –3 pomnožiti z negativnim številom, z –2, če želimo dobiti 6. Torej je 6 : (–3) = –2.
Poskusi sam izračunati 32 : (–8).Količnik pozitivnega in negativnega števila je negativno število, ki ga dobim tako, da delim absolutni vrednosti števil.
Račun –6 : 3 pomeni, s koliko moramo pomnožiti 3, da dobimo –6. Iz teme o množenju vemo, da moramo 3 pomnožiti z negativnim številom, z –2, če želimo dobiti –6. Torej je –6 : 3 = –2.
Poskusi sam izračunati –42 : 7.| če imata deljenec in delitelj isti predznak; | |
| če imata deljenec in delitelj različen predznak. |
| če imata deljenec in delitelj isti predznak; | |
| če imata deljenec in delitelj različen predznak. |
Količnik dveh enako predznačenih števil je pozitivno število, ki ga dobim tako, da delim absolutni vrednosti števil.
Količnik dveh različno predznačenih števil je negativno število, ki ga dobim tako, da delim absolutni vrednosti števil.
| –18,9 : 2,25 = | 21,7 : (–3,5) =
| -18,4 : (–0,4) =
|
| 174,6 : (-18) = | -13,6 : 0,8 =
| -145 : (–12,5) =
|
Ponovimo. Ulomke delimo tako, da deljenec pomnožimo z obratno vrednostjo delitelja. Obratna vrednost ulomka
, pri čemer sta a in b različna od nič, je
. Število 0 nima obratne vrednosti.
Primer: obratna vrednost ulomka
je
,
obratna vrednost ulomka
je
.
Za deljenje racionalnih števil veljajo enaka pravila kot za deljenje celih števil.






