Množenje in deljenje potenc z enakimi osnovami
Spoznali smo že potence, pogledali si bomo, kako med seboj množimo in delimo potence z enakimi osnovami.
Izračunaj naslednje račune. Potence zapiši kot produkte in nato izračunaj.
34
(–2)4
34
(–2)4

Produkt enakih lahko faktorjev zapišemo s potenco. Zapiši produkte s potenco.
5·5·5·5·5·5·5=| 55 | |
| 56 | |
| 57 |
![]() | |
![]() | |
![]() |
Izračunajmo računa na dva načina.
(3·2)3
(4·5)2
(3·2)3
(4·5)2
Potenciranje produkta
Ali so naslednje izjave pravilne?
1. Produkt potenciramo tako, da potenciramo samo prvi faktor.
Pravilno
Napačno
2. Produkt potenciramo tako, da potenciramo vse faktorje v produktu.
Pravilno
Napačno
3. Potenca produkta je enaka produktu potenc teh istih števil.
Pravilno
Napačno
Izračunaj računa na dva načina.
(10:5)3
(6:2)4
(10:5)3
(6:2)4
Potenciranje količnika
Ali so naslednje izjave pravilne?
1. Količnik potenciramo tako, da potenciramo deljenec in delitelj.
Pravilno
Napačno
2. Potenca količnika ni enaka količniku potenc teh istih števil.
Pravilno
Napačno
Izračunaj in rezultat zapiši s potenco.
22·23
22·23
22·23 smo izračunali in videli, da je enako 25.
1. Stopnja potence rezultata je enaka vsoti stopenj obeh potenc, ki smo ju množili.
Pravilno
Napačno
Potence z enakimi osnovami množimo tako, da osnovo prepišemo, stopnje pa seštejemo.
Izračunajmo še nekaj računov, kjer bo osnova negativna, decimalno število ali celo ulomek. Razultat zapiši s potenco.
(–7)6·(–7)7
0,34·0,31
(–7)6·(–7)7
0,34·0,31

Zapiši produkte kot potence.
57 ·56=
(–3)18 ·(–3)16=
3,1410 ·3,149=
z4·z20=z24
Izračunaj in rezultat zapiši s potenco.
25:23
25:23
25:23=22
1. V gornjem računu imata deljenec in delitelj enako osnovo.
Pravilno
Napačno
2. Stopnja potence količnika je enaka razliki stopenj potenc deljenca in delitelja.
Pravilno
Napačno
Potence z enakimi osnovami delimo tako, da osnovo prepišemo, stopnje pa odštejemo.
Zapiši količnike kot potence.

57 :56=
(–3)18 :(–3)16=
3,1410 :3,149=
x12:x5=

Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši.
Dodatne naloge






