Seštevanje in odštevanje racionalnih števil

Sešteti in odšteti znaš dve celi števili; sedaj boš spoznal, kako seštevamo in odštevamo več celih števil, decimalna števila in ulomke.
Ponovimo seštevanje in odštevanje dveh števil
Poveži račune na levi strani s pravilnimi rezultati na desni.
 
Matej zapravlja
Matej je imel 15 €. Mama mu je podarila za rojstni dan 50 €. Nato si je kupil spletno kamero, ki je stala 38 €. S prijatelji je odšel na sladoled. Ker je bil zadovoljen z nakupom kamere, jim je plačal pijačo v vrednosti 10 €. Ustavil se je še pri babici, ki mu je v zahvalo, ker je odšel v trgovino po nakup, dala 20 €.
Koliko denarja še ima Matej? Poskusi izračunati na dva načina.

Kadar v računu nastopa več seštevancev ali odštevancev, lahko računamo od leve proti desni lepo po vrsti ali pa od vsote seštevancev odštejemo vsoto vseh odštevancev.
 
Odpravljanje oklepajev
Izračunajmo naslednje račune, nato pa jih poskušajmo zapisati brez oklepajev.
3+(+5)

7+(–10)

3–(+8)

–8–(–6)

 
Kako odpravimo oklepaje, kadar je pred oklepajem znak +?        
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa spremenimo predznak.
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa ne spremenimo predznaka.
Kako odpravimo oklepaje, kadar je pred oklepajem znak –?   
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa spremenimo predznak.
Oklepaje izpustimo, številu v oklepaju pa ne spremenimo predznaka.
 
Izračunaj naslednja računa na dva načina.

17+(32–5+2–14)

18–(5+6–8)

Izraz, v katerem nastopata vsota in razlika celih števil, izračunamo tako, da najprej odpravimo oklepaje.

Če je pred oklepajem znak +, oklepaje izpustimo, števila v oklepajih pa ohranijo predznak.

Če je pred oklepajem znak –, oklepaje izpustimo, števila v oklepajih pa spremenijo predznak.

 

 
Mojca se igra z oklepaji

Mojca se je igrala s pisalom in narisala oklepaje. Pomagaj ji izračunati vrednost izraza.

25–(30–(24–12+(–17)))

Tudi tako bi lahko računali.
25–(30–(24–12+(–17)))=25–(30–(24–12 ))=25–(30–(–5))=25–(30+5)=25– =
  

 
Seštevanje in odštevanje decimalnih števil
Vsa pravila, ki smo jih spoznali za seštevanje in odštevanje celih števil, veljajo tudi za seštevanje in odštevanje decimalnih števil.
Izračunaj naslednje račune.

3,5+(–4,9)

–7,5+17,8

–18,9+(–13,4)

 
Dopolni spodnje račune.

18,02–19,5=

–205–(–20,5)=–205+ =

–3,4–5,12=

24,3–(–27,25)= +27,25=

  

 
Seštevanje in odštevanje ulomkov
Prav tako kot za decimalna števila tudi za seštevanje in odštevanje ulomkov veljajo vsa pravila, ki veljajo za seštevanje in odštevanje celih števil.
Pravilno ali napačno
Označi, ali je račun pravilen ali napačen.
1.
Pravilno Napačno     

2.
Pravilno Napačno     

3.
Pravilno Napačno     

4.
Pravilno Napačno     

5.
Pravilno Napačno

6.
Pravilno Napačno

 

Vsoto dveh enakopredznačenih racionalnih števil dobimo tako, da predznak prepišemo, absolutni vrednosti pa seštejemo.

Vsota dveh različno predznačenih racionalnih števil je število, ki ima isti predznak kot število z večjo absolutno vrednostjo, vsota pa je enaka razliki absolutnih vrednosti.

Izraze s seštevanjem in odštevanjem racionalnih števil z oklepaji izračunamo tako, da najprej odpravimo oklepaje, nato pa števila seštejemo ali odštejemo.

 
Poigrajmo se z decimalnimi števili, ulomki in oklepaji
Izraze prepiši na list in izračunaj.

–3,04+(–1,8)–(–2,05)=

–7,8+(–1,5+6,3)–(2,4–8)=



 
Zapisovanje izrazov

V spodnjih nalogah poišči k besedilu pravilen izraz ali obratno.

K številu –6 prištej razliko števila –2 in 3.

  
–6+(3–(–2))
–6+(–2–3)
Od razlike števila –5 in –8 odštej vsoto števila 3 in –12.
  
(–5–(–8))–(3+(–12))
(–5–8)–(3+12)
25–(–9+27)   
Število 25 zmanjšaj za vsoto števila –9 in 27.
Od števila 25 odštej razliko števila –9 in 27.
 
Preizkusi se

Račune reši na list papirja in nato označi pravilen odgovor.

6,33–9,46+(–2,29)–(–5,02)=
–0,4
5,6

24,3–(–27,25+48,7)=
0,5
2,85





 

Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši.

 Dodatne naloge
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008