Korenjenje z žepnim računalom
Pri korenjenju nam kalkulator pokaže zelo natančen, a še vedno zaokrožen rezultat.
Ali so naslednje izjave pravilne?
1.
,
,
,
,
... lahko izračunaš na pamet brez uporabe kalkulatorja.
,
,
,
, Pravilno
Napačno
2.
lahko zapišemo z ulomkom.
lahko zapišemo z ulomkom.Pravilno
Napačno
3. S kalkulatorjem lahko izračunaš
.
. Pravilno
Napačno
Uporabi spodnje računalo in izračunaj naslednje korene:
,
,
,
in
. Odgovore vpiši v spodnjo tabelo in jih hkrati tudi preveri.
,
,
,
in
. Odgovore vpiši v spodnjo tabelo in jih hkrati tudi preveri.V tabelo vpiši vse števke, ki jih izpiše kalkulator. Bodi pozoren na decimalno vejico, saj kalkulator prikaže namesto nje piko.
| = | |
| = | |
| = | |
| = | |
| = |
Prepisovanje vseh števk je zamudno. Kako zamudno bi bilo šele računanje z vsemi temi dolgimi decimalnimi števili? Poleg vsega bi se verjetno še velikokrat zmotil pri tipkanju. Zato si pomagamo s približki, ki jih dobimo z zaokroževanjem.
Namen zaokroževanja decimalnega števila je, da v zapisu obdržimo le nekaj števk. Pri tem je treba upoštevati nekaj pravil.
Spodnja animacija prikazuje, kako število zaokrožimo na 6 decimalk.
Na naslednji animaciji je število zapisano s tremi decimalkami. Dobro opazuj in razmisli, v čem se razlikujeta.
Primer
Če želimo število 2,3413 zaokrožiti na tri decimalke, za decimalno vejico obdržimo le 3 števke.
Število je bližje številu 2,341 kot 2,342, zato ga zaokrožimo na 2,341.
Ker je število 2,3416 bližje številu 2,342 kot 2,341, ga na tri decimalke zaokrožimo s številom 2,342.
Pri zadnji števki moramo biti pozorni na prvo števko, ki jo odrežemo, in sicer zaradi zaokroževanja. Če je prva števka, ki jo odrežemo, enaka 0, 1, 2, 3 ali 4, ostane zadnja števka nespremenjena. Če je prva odrezana števka enaka 5, 6, 7, 8, ali 9, zadnji števki prištejemo 1.
Primeri zaokroževanja
| Število | Rezultat, dobljen z zgornjim računalom | Na 4 decimalna mesta |
![]() | 1,4142135623730951 | 1,4142 |
![]() | 2,6457513110645907 | 2,6458 |
![]() | 28,284271247461902 | 28,9443 |
![]() | 101,1632344283238 | 101,1632 |
![]() | 1200,962114306692 | 1200,9621 |
V spodnja okenca vpiši odgovore.
Z žepnim računalom izračunaj
in ga zapiši na (uporabljaj decimalno vejico):
Z žepnim računalom izračunaj
in ga zapiši na (uporabljaj decimalno vejico):
2 decimalki natančno:
,
3 decimalke natančno: ,
3 mesta natančno: ,
7 mest natančno: .
3 decimalke natančno: ,
3 mesta natančno: ,
7 mest natančno: .
Števila v naslednjem apletu uredi po velikosti od najmanjšega do največjega. Postavi jih v ustrezne okvirčke. Za lažjo primerjavo z računalom izračunaj korene.
Ko boš nalogo pravilno rešil, se bo prikazal napis "Bravo".
Ko boš nalogo pravilno rešil, se bo prikazal napis "Bravo".
Vsa števila lahko narišemo na premici, tudi korene. Izkaže se, da koreni vedno ležijo med dvema številoma, ki ju lahko uporabimo za približek.
S spreminjanjem povečave na spodnjem apletu lahko natančneje določimo, kje se nahaja število
.
S spreminjanjem povečave na spodnjem apletu lahko natančneje določimo, kje se nahaja število
.Pri največji povečavi lahko zapišemo:
.
Pri povečavah pod 6 in 8 se ne prikaže, med katerima številoma (črticama) se nahaja
. Poskusi to zapisati sam.
.Pri povečavah pod 6 in 8 se ne prikaže, med katerima številoma (črticama) se nahaja
. Poskusi to zapisati sam.Če želimo, smo lahko še natančnejši. Izkaže se, da velja:
. Razmisli, zakaj.
. Razmisli, zakaj.
Spomnimo se, da včasih pri korenjenju dobimo cela števila. Recimo:
ali
. Številoma 1600 in 90 000 rečemo, da sta popolna kvadrata.
Bi znal koreniti število 9000?
ali Bi znal koreniti število 9000?
Če korenimo število, ki je popolni kvadrat, dobimo za rezultat naravno število. Pri ostalih številih dobimo decimalna števila. Če želimo točen rezultat, si pomagamo z delnim korenjenjem, sicer pa koren izračunamo z računalom.
1. Katera neenakost velja za
?
?
![]() | |
![]() | |
![]() |
2. Pravilno umesti
.
.
![]() | |
![]() | |
![]() |
3. Izračunaj
na 3 decimalke natančno.
na 3 decimalke natančno.
![]() | |
![]() | |
![]() |
4. Izračunaj na 5 decimalk natančno
.
.
| 113,13708 | |
| 113,13709 | |
| 113,137085 |
5. Natančno izračunaj
.
.
| 113,13708498984761 | |
![]() |
Reši tudi dodatne naloge.





.




.



in
.
in
.





