Obseg kroga in število pi
Ali se še spomniš, kaj je krog? Dopolni spodnje povedi.
Posvetimo se najprej polmeru in premeru kroga.
Polmer je daljica, ki povezuje središče kroga z njegovim obodom (s krožnico), pogosto pa tako imenujemo kar dolžino te daljice. S tujko ga imenujemo tudi radij, zato je oznaka zanj r.
Premer sodi med tetive, saj povezuje dve točki na krožnici. Od drugih tetiv se odlikuje po tem, da poteka skozi središče kroga.
Na zgornji sliki sta narisana dva kroga. Obema določi polmer in premer.
Določiti premer kroga ni težko, če je narisan v mreži ali če poznamo vsaj njegovo središče. Kako pa določimo premer krogu, ki nima označenega središča? Oglej si spodnji filmček s klikom na ustrezen gumb.
Seveda trik s prepogibanjem deluje samo, če je krog izrezan iz materiala, ki ga lahko prepognemo. Predstavljaj si, da bi tako iskal premer svoje najljubše zgoščenke :(.
V takih primerih lahko premer poiščemo samo približno.
Misliš, da sem slučajno uganil? Poskusi vajo ponoviti z večjim ali manjšim krogom. Spet boš dobil približno enak rezultat.
Količnik med obsegom kroga in njegovim premerom je neodvisen od velikosti kroga – je konstanten. To dejstvo so poznali že stari Grki. Ponavadi označujemo ta količnik z grško črko
(pi).
.
Kadar računamo na pamet in smo zadovoljni s približnim rezultatom, lahko pomnožimo premer kar s 3. Če želimo natančnejši rezultat, si pomagamo s približkom 3,14 ali pa z ulomkom 22/7. Ti dve vrednosti si velja zapomniti.

Na pamet oceni obseg kroga, če je njegov premer enak 8 dm.
Izračunaj obseg istega kroga s svinčnikom in papirjem. Tokrat vzemi za
vrednost 3,14.
Kakšen obseg ima krog, če je njegov polmer dolg 7 cm? Za π vzemi približek 22/7.
Kadar računamo z žepnim računalom, pa je najenostavneje in najnatančneje uporabiti za π kar vrednost, ki jo ima računalo že vgrajeno.
Izpiše se nam s pritiskom na ustrezno označeno tipko. Poišči to tipko na svojem računalu in prepiši vse decimalke.
Z žepnim računalom izračunaj obseg kroga, ki ima premer 5,3 m.
Kakšen rezultat dobiš, če računaš s približkom 3,14? Za koliko se oba rezultata razlikujeta?
Seveda gre tudi obratno: če poznamo obseg kroga, lahko izračunamo njegov premer ali polmer.
Določimo premer in polmer kroga, če je njegov obseg enak 21,98 cm. Računaj »peš« in uporabi π = 3,14.
Prečni presek drevesa ima približno obliko kroga. Izmerili smo mu obseg 2,5 m. Kolikšen je premer drevesa?
Ljudje se že tisočletja ukvarjajo s tem, kako čim natančneje določiti njegovo vrednost.
Vrednost 3 so uporabljali že Sumerci okrog 2000 let p. n. š.
Arhimed je okrog leta 230 p. n. š. prvi izračunal π na 3 decimalna mesta (3,142).
V 16. stoletju je Ludolph van Ceulen izračunal število na »neverjetnih« 35 decimalk, zato π še danes pogosto imenujemo (vsaj v križankah) Ludolfovo število.
Med množico znamenitih iskalcev π-ja ne smemo pozabiti slovenskega rojaka barona Jurija Vege, ki je konec 18. stoletja dosegel »svetovni rekord« in izračunal π na 140 decimalk (ampak samo 126 jih je bilo točnih).
Iskanje čim večjega števila decimalk se nadaljuje tudi v sodobnosti, kjer pa so matematikom priskočili na pomoč zmogljivi računalniki, ki zmorejo izračunati več milijard decimalnih mest. Svetovni rekord iz leta 2002 je 1200 milijard.