Množenje in deljenje potenc z enakimi osnovami

Spoznali smo že potence, pogledali si bomo, kako med seboj množimo in delimo potence z enakimi osnovami.
Ponovimo lastnosti potenciranja
Izračunaj naslednje račune. Potence zapiši kot produkte in nato izračunaj.
34

(–2)4


 

Produkt enakih lahko faktorjev zapišemo s potenco. Zapiši produkte s potenco.

5·5·5·5·5·5·5=   
55
56
57
  
 
Izračunajmo računa na dva načina.
(3·2)3

(4·5)2

img22_5
Potenciranje produkta
 
Ali so naslednje izjave pravilne?
1. Produkt potenciramo tako, da potenciramo samo prvi faktor.
Pravilno Napačno

2. Produkt potenciramo tako, da potenciramo vse faktorje v produktu.
Pravilno Napačno

3. Potenca produkta je enaka produktu potenc teh istih števil.
Pravilno Napačno

 
Izračunaj računa na dva načina.

(10:5)3

(6:2)4

img24_5
Potenciranje količnika
 
Ali so naslednje izjave pravilne?
1. Količnik potenciramo tako, da potenciramo deljenec in delitelj.
Pravilno Napačno

2. Potenca količnika ni enaka količniku potenc teh istih števil.
Pravilno Napačno

 
Množenje potenc z enako osnovo
Izračunaj in rezultat zapiši s potenco.
22·23

Potenci v gornjem računu imata enako osnovo, to je 2. Kolikšna je vsota stopenj obeh potenc?        
4
5
6
 
22·23 smo izračunali in videli, da je enako 25.
1. Stopnja potence rezultata je enaka vsoti stopenj obeh potenc, ki smo ju množili.
Pravilno Napačno

Potence z enakimi osnovami množimo tako, da osnovo prepišemo, stopnje pa seštejemo.

img31_5
 
Izračunajmo še nekaj računov, kjer bo osnova negativna, decimalno število ali celo ulomek. Razultat zapiši s potenco.
(–7)6·(–7)7

0,34·0,31


 
Reši
Zapiši produkte kot potence.

57 ·56=

(–3)18 ·(–3)16=

3,1410 ·3,149=

z4·z20=z24



 
Deljenje potenc z enako osnovo
Izračunaj in rezultat zapiši s potenco.
25:23

25:23=22
1. V gornjem računu imata deljenec in delitelj enako osnovo.
Pravilno Napačno

2. Stopnja potence količnika je enaka razliki stopenj potenc deljenca in delitelja.
Pravilno Napačno

 

Potence z enakimi osnovami delimo tako, da osnovo prepišemo, stopnje pa odštejemo.

img38_5
 
Še nekaj računov
Zapiši količnike kot potence.

57 :56=

(–3)18 :(–3)16=

3,1410 :3,149=

x12:x5=




 
Preveri svoje znanje

Izračunaj.

34 ·35=
39
93



(–6ab)3=
(–6)3a3b3=–63a3b3
63a3b3



 

Še nekaj problemčkov za utrjevanje. Natisni jih in reši.

 Dodatne naloge
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008