Naloge s kocko in kvadrom
Spomni se najprej, s pomočjo katerih obrazcev računaš posamezne količine v kocki. Postavi vsakega od obrazcev k pravi količini. Obrazec lahko premikaš s pomočjo točke v spodnjem desnem kotu. Ta točka naj se pokriva s točko ob ustrezni količini.
površina: P= cm2,
prostornina: V= cm3,
diagonala ploskve: d1= cm,
telesna diagonala: d= cm,
diagonalni presek: p1= cm2
Kolikšna pa je masa te kocke, če je narejena iz stekla z gostoto 2,6 kg/dm3?
|
2,8 dm | |
|
3,61 dm | |
|
6,86 dm, | |
|
7,84 dm |
Kolikšna je prostornina (zaokrožena na dve decimalni mesti)?
| 43,12dm3 | |
|
21,95 dm3 | |
|
43,12 dm3 | |
|
131,71 dm3 |
|
0,56 kg | |
|
3,36 kg | |
|
4,39 kg | |
|
9,41 kg |
Kolikšna je skupna prostornina nastalega telesa?
Kolikšna je površina tistega dela, ki ga lahko vidimo?
Naredimo še nekaj vaj s kvadrom.
Na spodnji sliki lahko opazuješ, kako se spreminjata površina in prostornina kvadra, če spreminjaš dolžino robov. Če si pozabil osnovne obrazce, jih lahko prikličeš s pomočjo »stikala« na sliki. Sliko lahko uporabiš, da preveriš rešitve spodnjih nalog.
Naloge najprej samostojno reši in s sliko rešitev samo preveri!
Kvader z osnovnima robovoma a=4 cm b=3 cm ter višino c=6 cm prerežemo po diagonali skozi osnovno ploskev. Kolikšna je ploščina osnega preseka? Kolikšni sta prostornina in površina vsakega od teles, ki smo ga tako dobili? Na sliki lahko kvader »presekaš«, če povlečeš modro obarvano oglišče v desno. Diagonalni presek je obarvan z rdečo barvo.
Kvader z robovi a=7 cm, b=5 cm in c=8 cm ima enako površino kot kocka. Izračunaj osnovni rob kocke in prostornini obeh teles. Katero telo ima večjo prostornino? (Zaokrožuj na eno decimalno mesto.)
Rob kocke meri a1= cm,
prostornina kocke je V1= cm3,
prostornina kvadra je V2= cm3,
večjo prostornino ima .
). Seveda pa se splača najprej pretvoriti prostornino kocke v kubične decimetre.
