Še o celih številih
Se še spomniš, kako smo upodobili negativna cela števila na številski premici?
Če si pozabil, ponovimo skupaj.
Na številski premici so narisana naravna števila. Izhodišču O pripada število nič (0).Če pozitivna števila prezrcalimo čez izhodišče, dobimo negativna cela števila.
Kaj pa dobimo, če negativno celo število prezrcalimo čez izhodišče? Pomagajmo si s spodnjo sliko.
Število 3 se čez izhodišče prezrcali v število -3. Število -3 pa se čez izhodišče prezrcali v število 3.
Števili 3 in -3 imenujemo nasprotni števili.
Nasprotna vrednost števila 3 je -3, kar zapišemo: -(+3) = -3.
Nasprotna vrednost števila -3 je 3, kar zapišemo: -(-3) = +3.
Nasprotni števili se pri zrcaljenju čez izhodišče številske premice prezrcalita ena v drugo.
Če prezrcalimo pozitivno število, dobimo negativno število.
Če prezrcalimo negativno število, dobimo pozitivno število.
| število | 8 | -9 | -54 | -17 | |||
| nasprotno število | 0 | -26 | 35 |
| -7 | |
| 7 |
Katero število je na številski premici oddaljeno za 4 enote od izhodišča premice?
Odgovor najdi s pomočjo spodnje simulacije tako, da premikaš rdečo točko. Ko boš našel pravo rešitev, se bo izpisalo BRAVO!. Ali je iskano število eno samo?
Obe števili, 4 in - 4, sta enako oddaljeni od izhodišča in sicer za 4 enote. Tej razdalji rečemo absolutna vrednost.
Zato pravimo, da je absolutna vrednost od -4 enaka 4 in absolutna vrednost od 4 je prav tako 4.
Na kratko lahko zapišemo:
- |4|= 4
- |-4|= 4
Absolutna vrednost števila a pomeni ravno oddaljenost števila a od izhodišča.
Absolutno vrednost števila a označimo z znakom |a |.
|5|=
|-10|=
|10|=
|-17|=
Zapomnimo si:
- absolutna vrednost pozitivnega števila je enaka danemu številu;
- absolutno vrednost negativnega števila je enaka nasprotni vrednosti negativnega števila;
- absolutna vrednost števila 0 je enaka 0.