Ploščina kroga
Krog je omejen s krivo črto (krožnico), zato ga ne moremo povsem pokriti s kvadrati kot preproste večkotnike.
Postopek bi lahko nadaljevali, a je dolgotrajen. Torej poiščimo raje tak postopek, ki nas bo pripeljal do ploščine po hitrejši poti.
Spodnji lik ima vedno enako ploščino kot krog, saj je sestavljen iz istih delov, njegova oblika pa se spreminja in vedno bolj spominja na pravokotnik, saj sta spodnja in zgornja stranica pri n=16 že skoraj ravni. Če bi krog razdelili na še več delov, bi sploh ne opazili več njune ukrivljenosti.
Poskusi ugotoviti, čemu sta enaki stranici tega »pravokotnika«.
Izračunaj, koliko meri osnovnica.
Kolikšna je ploščina našega pravokotnika?
Ploščino kroga lahko izračunamo z obrazcem
Včasih pustimo v rezultatu π in ne pomnožimo s približkom.
Tako ima na primer krog s polmerom 1 cm ploščino π cm2.
Kolikšno ploščino imajo krogi s polmerom 2 cm, 3 cm, 4 cm? Rezultate zapiši v spodnjo tabelo.
| Polmer (r) | Ploščina (p) |
| 2 cm | π cm2 |
| 3 cm | π cm2 |
| 4 cm | π cm2 |
Dopolni še spodnji dve povedi – v prvo zapiši odgovora z besedo, v drugo pa s številko.
Če se polmer dvakrat poveča, se ploščina poveča, če se polmer poveča trikrat, se ploščina poveča .
Kolikokrat se poveča ploščina, če se polmer poveča 7-krat? Ploščina se poveča -krat.
Ploščina nekega kroga meri 81π cm2. Kolikšen je njegov polmer?
Ker je p=πr2, velja 81π=πr2, sledi r2=81 in r=9 cm.
Za zasteklitev okroglega okna na sliki so potrebovali približno 113 dm2 stekla. Kolikšen je premer okna?

