Naloge s krogom 2
Na koncu poglavja bomo naredili še nekaj nalog, v katerih bomo obnovili in utrdili svoje znanje o računanju v krogu in njegovih delih.
Ana, Anja in Aneja so si razdelile pico na tri krožne izseke, ki imajo po vrsti ploščine 100 cm2, 151 cm2 in 201 cm2. Kolikšna je ploščina cele pice? Kolikšen je njen polmer? Koliko merijo središčni koti posameznih delov?
Odgovor na zadnje vprašanje lahko dobiš, če pazljivo premakneš točki B in C na spodnji sliki, da bodo izseki prave velikosti. (Velikosti izsekov so izpisane na sliki.)
Odgovor na zadnje vprašanje lahko dobiš, če pazljivo premakneš točki B in C na spodnji sliki, da bodo izseki prave velikosti. (Velikosti izsekov so izpisane na sliki.)
Izračunaj zahtevane količine in vpiši rezultate na ustrezna mesta.
Ploščina cele pice je
cm2.
Njen polmer je približno cm (zaokroži na cela števila).
Središčni koti posameznih izsekov so (urejeni od najmanjšega do največjega) α = º, β = º, γ = º.
Njen polmer je približno cm (zaokroži na cela števila).
Središčni koti posameznih izsekov so (urejeni od najmanjšega do največjega) α = º, β = º, γ = º.
Gregor je izrezal iz kroga s polmerom 3 cm izsek s središčnim kotom 160º, Metod pa je iz kroga s polmerom 4 cm izrezal izsek s kotom 90º. Kateri od obeh izsekov ima večjo ploščino in kateri večji obseg?
Izračunaj manjkajoče količine. V vsaki vrstici so podatki za en krog. Rezultate zaokrožaj na dve decimalni mesti, za π vzemi kot ponavadi približek 3,14.
| polmer | obseg | ploščina | kot | lok | izsek |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 cm |
cm |
cm2 | 120º |
cm |
cm2 |
| 18 dm |
dm |
dm2 | 210º | dm |
dm2 |
|
cm | 81,64 cm |
cm2 | 45º |
cm |
cm2 |
|
m |
m | 452,16 m2 | 100º |
m |
m2 |
Točki A in B ležita na krožnici s polmerom 30 cm in jo delita na dva dela, katerih dolžini sta v razmerju 4 : 11.
Koliko merita ustrezna središčna kota?
Kolikšna je dolžina krajšega loka?
Kolikšna je ploščina večjega izseka?
Koliko merita ustrezna središčna kota?
Kolikšna je dolžina krajšega loka?
Kolikšna je ploščina večjega izseka?
Okrog okroglega ribnika s polmerom 14 m so zgradili 2 metra široko pot. Kolikšna je ploščina te poti? Koliko metrov več prehodiš, če greš okrog ribnika enkrat po zunanjem in enkrat po notranjem robu poti?
Na sliki lahko premikaš točko na zunanjem robu, točka na notranjem pa opravi enako pot.
.