Matematični problemi - uvod (seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje)

Ogledali si bomo, kako rešujemo probleme, ki vključujejo seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

Probleme rešujemo po postopku, ki vsebuje štiri korake:

  1. razumeti,
  2. načrtovati,
  3. reševati,
  4. pregledovati.
 
Sladkorni piškoti

Mama je spekla piškote in jih položila na mizo. Poklicala je Mojco, Tino, Janeza in Andreja. Na mizi je bilo 12 sladkornih piškotov. Vsak otrok je dobil enako število piškotov. Koliko sladkornih piškotov je dobil vsak?

Nahrani otroke s piškoti. Premikaš jih z LEVIM klikom na miški.

 

Probleme rešujemo v štirih korakih. Na primeru si poglejmo, kaj imamo s tem v mislih.

1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Otroci so jedli piškote. Koliko je bilo otrok? Bili so štirje otroci. Koliko je bilo piškotov? Na mizi je bilo 12 piškotov.
Kaj moraš ugotoviti? Koliko piškotov dobi vsak otrok.

2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Narisal bom 12 piškotov.

3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Ker so otroci štirje, potrebujem štiri enake skupine piškotov. Obkrožim lahko skupine po štiri, dokler mi ne zmanjka piškotov. Vsak otrok dobi 3 piškote.

img31_3
4. Pregledovati
Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Lahko preštejem ali izračunam, da imajo štirje otroci s po tremi piškoti skupaj 4·3=3+3+3+3=12 piškotov.
Oblikuj odgovor. Vsak otrok dobi 3 piškote.
Še več piškotov
Imamo 10 rozinovih piškotov in 5 oseb. Vsaka oseba dobi enako število piškotov. Koliko piškotov dobi vsak?        
Vsak dobi 3 piškote.
Vsak dobi 2 piškota.
Bili so 3 piškoti.
 
Zbiramo sličice

Karla ima 35 zavojčkov sličic. Svoji sestrični jih je dala 22. Popoldne ji je mama prinesla še 4 zavojčke. Koliko zavojčkov ima Karla sedaj?

1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Koliko zavojčkov sličic je Karla imela, koliko jih je dala svoji sestrični in koliko ji jih je prinesla mama.
Kaj moraš ugotoviti? Koliko zavojčkov ima sedaj.

2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Napisal bom račun z odštevanjem, da ugotovim, koliko ji jih je ostalo potem, ko jih je nekaj dala sestrični.Nato bom zapisal še račun seštevanja, saj je nekaj zavojčkov dobila od mame.

3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Izračunati moram 35–22. Najprej od 35 odštejem 20 in dobim 15, nato odštejem še 2 in dobim 13. Potem moram k 13 prišteti 4 in dobim 17.

Na kratko:

35–22=13

13+4=17.

4. Pregledovati
Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Na sliki preštejem, ali se nisem zmotil v računanju. Lahko bi razmišljal tudi: 35+4=39, 39–22=17, saj ne vem, ali je najprej nekaj sličic dala ali dobila. Rezultat je enak, zato sem še bolj prepričan v pravilnost odgovora.
Oblikuj odgovor. Karli je ostalo 17 zavojčkov sličic.

Še več sličic
Mojca ima 22 zavojčkov sličic. Tanja ima 3 zavojčke sličic več kot Mojca. Obe dekleti položita zavojčke na mizo. Koliko zavojčkov je na mizi?        
Na mizi leži 25 zavojčkov sličic.
Na mizi leži 47 zavojčkov sličic.
 
Zbiramo avtomobilčke

Vsako izmed štirih deklet ima po tri avtomobilčke. Koliko avtomobilčkov imajo vsa dekleta skupaj?

1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Pove mi, da imam štiri dekleta in vsako izmed deklet ima tri avtomobilčke.
Kaj moraš ugotoviti? Ugotoviti moram, koliko avtomobilčkov imajo vse skupaj.

2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Napisal bom račun seštevanja.

3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Izračunati moram 3+3+3+3. Najprej izračunam 3+3 in dobim 6. Nato izračunam 6+3 in dobim 9. Na koncu izračunam še 9+3 in dobim 12.

4. Pregledovati

Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Narišem štirikrat po tri avtomobilčke in jih preštejem. Res jih je 12. Oblikuj odgovor. Odgovor je: Vse skupaj imajo 12 avtomobilčkov.

img35_3
Z risbo ali ponazorilom lahko vidim, kaj se dogaja v problemu (npr. koliko je skupin z enakim številom predmetov ali koliko predmetov je v vsaki takšni skupini). Svoj odgovor lahko s štetjem tudi preverim.
 
Poskusi sam
Na mizi je 16 zvezkov. Okrog mize stojijo 4 učenci. Vsak izmed učencev bo dobil enako število zvezkov. Koliko zvezkov bo dobil vsak izmed učencev?        
Vsak učenec dobi 2 zvezka.
Vsak učenec dobi 4 zvezke.
Na mizi so 4 zvezki.
Pet otrok gre v trgovino. Vsak kupi čokolado za 2 €. Koliko denarja porabijo vsi otroci?        
Vsi porabijo 10 €.
Vsi porabijo 8€.
Skupaj so kupili 10 čokolad.
Tadej je svoji zbirki 23 frnikol dodal še 22 frnikol. Koliko frnikol ima sedaj?
       
Tadej ima sedaj 45 frnikol.
Tadej ima 43 frnikol.
Tadej ima 45 piškotov.
 
© E-um 2008
© E-um 2008
© E-um 2008