Matematični problemi - uvod (seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje)
Ogledali si bomo, kako rešujemo probleme, ki vključujejo seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.
Probleme rešujemo po postopku, ki vsebuje štiri korake:
- razumeti,
- načrtovati,
- reševati,
- pregledovati.
Sladkorni piškoti
Mama je spekla piškote in jih položila na mizo. Poklicala je Mojco, Tino, Janeza in Andreja. Na mizi je bilo 12 sladkornih piškotov. Vsak otrok je dobil enako število piškotov. Koliko sladkornih piškotov je dobil vsak?
Nahrani otroke s piškoti. Premikaš jih z LEVIM klikom na miški.
Probleme rešujemo v štirih korakih. Na primeru si poglejmo, kaj imamo s tem v mislih.
1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Otroci so jedli piškote. Koliko je bilo otrok? Bili so štirje otroci. Koliko je bilo piškotov? Na mizi je bilo 12 piškotov.
Kaj moraš ugotoviti? Koliko piškotov dobi vsak otrok.
2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Narisal bom 12 piškotov.
3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Ker so otroci štirje, potrebujem štiri enake skupine piškotov. Obkrožim lahko skupine po štiri, dokler mi ne zmanjka piškotov. Vsak otrok dobi 3 piškote.
4. Pregledovati
Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Lahko preštejem ali izračunam, da imajo štirje otroci s po tremi piškoti skupaj 4·3=3+3+3+3=12 piškotov.
Oblikuj odgovor. Vsak otrok dobi 3 piškote.
Še več piškotov
Imamo 10 rozinovih piškotov in 5 oseb. Vsaka oseba dobi enako število piškotov. Koliko piškotov dobi vsak?
Odgovor ni pravilen. Še enkrat preštej piškote na sliki in preveri, ali si pravilno obkrožal. Narisati moramo 10 piškotov. Nato jih je treba obkrožiti po 5, kakor jih boš razdeljeval. Število skupin ti pove, koliko piškotov dobi vsak. Dobil si 2 skupini, zato dobi vsak 2 piškota.
Točno. Narisati je potrebno 10 piškotov. Nato jih je treba obkrožiti po 5 kakor jih boš razdeljeval. Število skupin ti pove, koliko piškotov dobi vsak. Dobil si 2 skupini, zato dobi vsak 2 piškota.
Odgovor ni pravilen. Naloga ne sprašuje po tem, koliko je bilo piškotov, ampak po tem, koliko jih dobi vsak. Narisati moramo 10 piškotov. Nato jih je treba obkrožiti po 5, kakor jih boš razdeljeval. Število skupin ti pove, koliko piškotov dobi vsak. Dobil si 2 skupini, zato dobi vsak 2 piškota. Odgovor je torej: Vsak dobi 2 piškota.
Zbiramo sličice
Karla ima 35 zavojčkov sličic. Svoji sestrični jih je dala 22. Popoldne ji je mama prinesla še 4 zavojčke. Koliko zavojčkov ima Karla sedaj?
1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Koliko zavojčkov sličic je Karla imela, koliko jih je dala svoji sestrični in koliko ji jih je prinesla mama.
Kaj moraš ugotoviti? Koliko zavojčkov ima sedaj.
2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Napisal bom račun z odštevanjem, da ugotovim, koliko ji jih je ostalo potem, ko jih je nekaj dala sestrični.Nato bom zapisal še račun seštevanja, saj je nekaj zavojčkov dobila od mame.
3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Izračunati moram 35–22. Najprej od 35 odštejem 20 in dobim 15, nato odštejem še 2 in dobim 13. Potem moram k 13 prišteti 4 in dobim 17.
Na kratko:
35–22=13
13+4=17.
4. Pregledovati
Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Na sliki preštejem, ali se nisem zmotil v računanju. Lahko bi razmišljal tudi: 35+4=39, 39–22=17, saj ne vem, ali je najprej nekaj sličic dala ali dobila. Rezultat je enak, zato sem še bolj prepričan v pravilnost odgovora.
Oblikuj odgovor. Karli je ostalo 17 zavojčkov sličic.
Še več sličic
Mojca ima 22 zavojčkov sličic. Tanja ima 3 zavojčke sličic več kot Mojca. Obe dekleti položita zavojčke na mizo. Koliko zavojčkov je na mizi?
Bodi pozoren na besedi več kot in skupaj.
Ne bo držalo. Tina ima tri zavojčke sličic več kot Mojca, zato ima Tina 22+3=25 zavojčkov sličic. Skupaj imata torej 22 Mojčinih in 25 Tininih zavojčkov, kar je 22+25=47 zavojčkov sličic.
Tako je. Tina ima tri zavojčke sličic več kot Mojca, zato ima Tina 22+3=25 zavojčkov sličic. Skupaj imata torej 22 Mojčinih in 25 Tininih zavojčkov, kar je 22+25=47 zavojčkov sličic.
Zbiramo avtomobilčke
Vsako izmed štirih deklet ima po tri avtomobilčke. Koliko avtomobilčkov imajo vsa dekleta skupaj?
1. Razumeti
Kaj ti naloga pove? Pove mi, da imam štiri dekleta in vsako izmed deklet ima tri avtomobilčke.
Kaj moraš ugotoviti? Ugotoviti moram, koliko avtomobilčkov imajo vse skupaj.
2. Načrtovati
Kaj boš storil najprej? Napisal bom račun seštevanja.
3. Reševati
Kako boš reševal nalogo? Izračunati moram 3+3+3+3. Najprej izračunam 3+3 in dobim 6. Nato izračunam 6+3 in dobim 9. Na koncu izračunam še 9+3 in dobim 12.
4. Pregledovati
Kako veš, da je tvoja rešitev pravilna? Narišem štirikrat po tri avtomobilčke in jih preštejem. Res jih je 12. Oblikuj odgovor. Odgovor je: Vse skupaj imajo 12 avtomobilčkov.
Poskusi sam
Na mizi je 16 zvezkov. Okrog mize stojijo 4 učenci. Vsak izmed učencev bo dobil enako število zvezkov. Koliko zvezkov bo dobil vsak izmed učencev?
Napačno. Preveri, ali si pravilno risal. Narisati si moral 16 zvezkov. Nato je bilo treba obkrožiti skupine po 4, kakor zvezke delimo učencem. Število skupin ti pove, koliko zvezkov dobi vsak učenec. Dobiš 4 skupine, torej dobi vsak učenec 4 zvezke.
Pravilno. Narisati si moral 16 zvezkov. Nato je bilo treba obkrožiti skupine po 4, kakor zvezke delimo učencem. Število skupin ti pove, koliko zvezkov dobi vsak učenec. Dobiš 4 skupine, torej dobi vsak učenec 4 zvezke.
Naloga ne sprašuje po tem koliko zvezkov je na mizi, ampak po tem, koliko zvezkov dobi vsak učenec. Narisati si moral 16 zvezkov. Nato je bilo treba obkrožiti skupine po 4, kakor zvezke delimo učencem. Število skupin ti pove, koliko zvezkov dobi vsak učenec. Dobiš 4 skupine, torej dobi vsak učenec 4 zvezke. Odgovor je torej: Vsak učenec dobi 4 zvezke.
Pet otrok gre v trgovino. Vsak kupi čokolado za 2 €. Koliko denarja porabijo vsi otroci?
Pravilno. Vsak izmed petih otrok je porabil po 2 €. Skupaj so porabili 2+2+2+2+2 €. Koliko je to, lahko ugotoviš s sliko, lahko pa tudi izračunaš. Najprej ugotoviš, da je 2+2 enako 4, nato da je 4+2 enako 6, da je 6+2 enako 8 in da je 8+2 enako 10.
Verjetno si se zmotil v računanju. Vsak izmed petih otrok je porabil po dva eura. Skupaj so porabili 2+2+2+2+2 €. Koliko je to, lahko ugotoviš s sliko, lahko pa tudi izračunaš. Najprej ugotoviš, da je 2+2 enako 4, nato da je 4+2 enako 6, da je 6+2 enako 8 in da je 8+2 enako 10.
Naloga ne sprašuje po tem koliko čokolad so otroci kupili. To vemo. Vsak kupi eno čokolado. Torej so kupili 5 čokolad. In vsaka je stala 2 €. Vsak izmed petih otrok je porabil po 2 €. Skupaj so porabili 2+2+2+2+2 €. Koliko je to, lahko ugotoviš s sliko, lahko pa tudi izračunaš. Najprej ugotoviš, da je 2+2 enako 4, nato da je 4+2 enako 6, da je 6+2 enako 8 in da je 8+2 enako 10. Odgovor je torej: Skupaj so porabili 10 €.
Tadej je svoji zbirki 23 frnikol dodal še 22 frnikol. Koliko frnikol ima sedaj?
Razmisli o tem kakšen račun bi zapisal.
Pravilno. Se tudi ti igraš s frnikolami? Izračunati je bilo treba 23+22. Najprej k 23 prištejemo 20 in dobimo 43, nato k 43 prištejemo še 2 in dobimo 45.
Zmotil si se v računanju. Izračunati je bilo treba 23+22. Najprej k 23 prištejemo 20 in dobimo 43, nato k 43 prištejemo še 2 in dobimo 45.
Napak. Mnogo nalog je govorilo o piškotih, tale pa govori o frnikolah. Izračunati je bilo treba 23+22. Najprej k 23 prištejemo 20 in dobimo 43, nato k 43 prištejemo še 2 in dobimo 45. Odgovor je torej: Tadej ima 45 frnikol.